C++破解长数组变换谜题：求最终两数平方和并取模

以下是一个解决此问题的C++代码： ```cpp #include <iostream> #include <vector> const int MOD = 1e9 + 7; // 对数组进行变换直到只剩两个数字 std::vector<long long> transformArray(const std::vector<long long>& arr) { std::vector<long long> current = arr; while (current.size() > 2) { std::vector<long long> next; for (int i = 0; i < current.size(); i += 2) { if (i + 1 < current.size()) { next.push_back((current[i] + current[i + 1]) % MOD); } else { next.push_back(current[i]); } } current = next; } return current; } int main() { int k; std::cin >> k; std::vector<long long> arr; for (int i = 0; i < k; ++i) { int a, b; std::cin >> a >> b; for (int j = 0; j < a; ++j) { arr.push_back(b); } } std::vector<long long> result = transformArray(arr); long long squareSum = (result[0] * result[0] + result[1] * result[1]) % MOD; std::cout << squareSum << std::endl; return 0; } ``` 代码解释： 1. 常量定义：`MOD` 定义为 `1e9 + 7`，用于取模运算，避免结果溢出。 2. `transformArray` 函数： - 该函数接受一个 `std::vector<long long>` 类型的数组作为参数。 - 使用一个 `while` 循环，只要数组的长度大于 2，就继续进行变换。 - 在每次变换中，创建一个新的数组 `next`，遍历当前数组，将相邻的两个元素相加（如果有相邻元素），并将结果添加到 `next` 数组中。如果最后一个元素没有相邻元素，则直接将其添加到 `next` 数组中。 - 最后返回变换后的数组。 3. `main` 函数： - 读取输入的信息数量 `k`。 - 循环读取 `k` 条信息，每条信息包含两个整数 `a` 和 `b`，将长度为 `a` 的区间，每个元素都为 `b` 添加到数组 `arr` 中。 - 调用 `transformArray` 函数对数组进行变换，得到最终的两个数字。 - 计算这两个数字的平方和，并对 `MOD` 取模。 - 输出最终的平方和。 复杂度分析： - 时间复杂度：每次变换数组的长度大约减半，因此变换的次数为 $O(\log n)$，其中 $n$ 是数组的初始长度。每次变换需要遍历数组，时间复杂度为 $O(n)$，因此总的时间复杂度为 $O(n \log n)$。 - 空间复杂度：主要用于存储数组，空间复杂度为 $O(n)$。 ######[AI问答 | 747点数解答 | 2026-02-07 18:21:31]