Python代码详解：用辗转相除法求两数最小公倍数

以下是对代码中空缺部分的分析与补充： 分析 本题是通过辗转相除法先求出两个正整数的最大公约数，再利用最大公约数和两数之积的关系求出最小公倍数。两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公约数。 代码填空 - ①处：需要接收用户输入的第一个正整数，使用`input`函数来获取用户输入，所以①处应填`input`。 - ②处：需要计算`m`除以`n`的余数，使用取模运算符`%`，并将结果赋值给变量`r`，所以②处应填`r = m % n`。 - ③处：经过辗转相除后，`n`的值就是`m`和`n`的最大公约数，根据最小公倍数的计算公式，最小公倍数等于两数之积除以最大公约数，前面已经将两数之积存储在`mn`中，所以③处应填`mn // n`。 完整代码 ```python m = int(input('请输入第一个正整数：')) n = int(input('请输入第二个正整数：')) mn = m * n # 将m与n的乘积赋值给变量mn r = m % n # 计算m除以n的余数 while r != 0: # 辗转相除法求最大公约数 m = n n = r r = m % n print(mn // n) # 输出m、n的最小公倍数 ``` 代码解释 1. 首先，通过`input`函数获取用户输入的两个正整数`m`和`n`，并将它们的乘积存储在变量`mn`中。 2. 然后，计算`m`除以`n`的余数，将结果存储在变量`r`中。 3. 接着，使用`while`循环进行辗转相除，直到余数`r`为`0`，此时`n`的值就是`m`和`n`的最大公约数。 4. 根据最小公倍数的计算公式，用两数之积`mn`除以最大公约数`n`，得到最小公倍数并输出。 ######[AI问答 | 491点数解答 | 2025-12-21 07:32:42]