题目描述 给出一个n * n（3 ≤ n ≤ 20 ）的二维网格，网格里的数字只有0或1。现在请你计算出只包含1的最大矩形数字和。 （矩形：四个角都是90度的四边形，包含正方形、长方形）。 输入描述 第一行，一个整数n。 接下来n行，每行n个数，表示n * n的二维网格。 输出描述 只包含1的最大矩形数字和。

以下是解决该问题的Python代码： ```python # 读取输入 n = int(input()) # 初始化二维网格 grid = [] for _ in range(n): row = list(map(int, input().split())) grid.append(row) # 最大矩形数字和初始化为0 max_sum = 0 # 遍历所有可能的矩形左上角和右下角坐标 for x1 in range(n): for y1 in range(n): for x2 in range(x1, n): for y2 in range(y1, n): # 标记当前矩形是否只包含1 valid = True current_sum = 0 # 检查当前矩形内的所有元素 for i in range(x1, x2 + 1): for j in range(y1, y2 + 1): if grid[i][j] == 0: valid = False break current_sum += grid[i][j] if not valid: break # 如果当前矩形只包含1，更新最大矩形数字和 if valid: max_sum = max(max_sum, current_sum) # 输出结果 print(max_sum) ``` 代码解释 1. 读取输入：首先读取整数`n`，表示二维网格的大小。然后逐行读取二维网格的元素，并将其存储在`grid`列表中。 2. 初始化最大矩形数字和：将最大矩形数字和`max_sum`初始化为0。 3. 遍历所有可能的矩形：使用四重循环遍历所有可能的矩形左上角和右下角坐标`(x1, y1)`和`(x2, y2)`。 4. 检查矩形是否只包含1：对于每个矩形，使用双重循环遍历矩形内的所有元素。如果发现元素为0，则标记该矩形不合法，并跳出循环。 5. 更新最大矩形数字和：如果当前矩形只包含1，则更新最大矩形数字和`max_sum`。 6. 输出结果：最后输出最大矩形数字和。 复杂度分析 - 时间复杂度：$O(n^6)$，因为需要使用四重循环遍历所有可能的矩形，并且对于每个矩形，需要使用双重循环检查矩形内的所有元素。 - 空间复杂度：$O(n^2)$，主要用于存储二维网格。 [2026-02-07 20:24:57 | AI问答 | 534点数解答]