Python求解 0 到 n 区间满足 x ^ (x + 1) == (x + 2) ^ (x + 3) 的整数 x 数量

以下是对该问题的分析与Python代码实现： 问题分析 需要找出在 `0` 到 `n` 这个区间内，满足 `x ^ (x + 1) == (x + 2) ^ (x + 3)` 条件的整数 `x` 的数量。我们可以通过遍历 `0` 到 `n` 之间的每一个整数 `x`，逐一检查该条件是否成立，若成立则计数加一。 Python代码实现 ```python # 读取输入的整数n n = int(input()) # 初始化计数器 count = 0 # 遍历从0到n的所有整数 for x in range(n + 1): # 检查条件是否成立 if (x ^ (x + 1)) == ((x + 2) ^ (x + 3)): # 条件成立，计数器加一 count = count + 1 # 输出满足条件的x的个数 print(count) ``` 代码解释 1. 输入读取：借助 `input()` 函数读取用户输入的整数 `n`，再利用 `int()` 函数将其转换为整数类型。 2. 计数器初始化：把计数器 `count` 初始化为 `0`，用于统计满足条件的 `x` 的数量。 3. 遍历区间：运用 `for` 循环遍历从 `0` 到 `n` 的所有整数 `x`。 4. 条件检查：针对每个 `x`，检查 `x ^ (x + 1) == (x + 2) ^ (x + 3)` 这个条件是否成立。 5. 计数更新：若条件成立，将计数器 `count` 加一。 6. 输出结果：最终输出计数器 `count` 的值，也就是满足条件的 `x` 的个数。 复杂度分析 - 时间复杂度：$O(n)$，因为需要遍历从 `0` 到 `n` 的所有整数。 - 空间复杂度：$O(1)$，仅使用了常数级的额外空间。 ######[AI问答 | 477点数解答 | 2026-01-23 19:46:06]