C++ 破解“国王游戏”弱化版：贪心排序算法巧求最少最大奖赏

这是一个经典的贪心算法问题，需要找到大臣的排列顺序使得获得最多金币的大臣的金币数尽可能少。关键在于确定排序的规则。 解题思路 1. 排序规则：为了使最大金币数最小，应该按照大臣的左右手乘积升序排列。即对于两个大臣i和j，如果i.left * i.right < j.left * j.right，则i排在j前面。 2. 计算金币：遍历排序后的大臣，维护前面所有大臣左手数值的乘积，计算当前大臣的金币数，并更新最大值。 C++代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; struct Minister { int left; int right; int product; }; bool compare(const Minister &a, const Minister &b) { return a.product < b.product; } int main() { int n; cin >> n; int king_left, king_right; cin >> king_left >> king_right; vector<Minister> ministers(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> ministers[i].left >> ministers[i].right; ministers[i].product = ministers[i].left * ministers[i].right; } sort(ministers.begin(), ministers.end(), compare); int max_coins = 0; int product = king_left; for (int i = 0; i < n; ++i) { int coins = product / ministers[i].right; if (coins > max_coins) { max_coins = coins; } product *= ministers[i].left; } cout << max_coins << endl; return 0; } ``` 代码解释 1. 输入处理：读取大臣人数n，国王的左右手数值，以及每位大臣的左右手数值。 2. 排序准备：计算每位大臣左右手的乘积，存储在`product`字段中。 3. 排序：根据`product`字段对大臣进行升序排序。 4. 计算最大金币数： - 初始化`product`为国王的左手数值。 - 遍历排序后的大臣，计算当前大臣的金币数（前面所有人左手乘积除以当前大臣右手数值）。 - 更新最大金币数`max_coins`。 - 更新`product`为当前大臣左手数值的乘积。 5. 输出结果：打印最大金币数。 这种方法确保在最优的排列顺序下，最大金币数尽可能小。 ######[AI问答 | 550点数解答 | 2025-04-28 18:16:50]