C++实现矩阵中十字图形个数的计算

### 🔍解题思路 要计算矩阵中由 `#` 构成的十字图形的个数，我们可以遍历矩阵中的每个元素，对于每个元素，判断它是否为 `#`，如果是，则检查它的上下左右四个方向的相邻元素是否也为 `#`，如果都为 `#`，则可以构成一个十字图形。 ### 💻代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAXN = 5; char a[MAXN + 1][MAXN + 1]; // 检查以 (x, y) 为中心是否能构成十字图形 bool isCross(int x, int y, int n, int m) { if (x - 1 >= 1 && x + 1 <= n && y - 1 >= 1 && y + 1 <= m) { return a[x][y] == '#' && a[x - 1][y] == '#' && a[x + 1][y] == '#' && a[x][y - 1] == '#' && a[x][y + 1] == '#'; } return false; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 读取矩阵 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { cin >> a[i][j]; } } int count = 0; // 遍历矩阵中的每个元素 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { if (isCross(i, j, n, m)) { count++; } } } cout << count << endl; return 0; } ``` ### 📝代码解释 1. **常量和数组定义**： - `MAXN` 定义了矩阵的最大边长。 - `a` 是一个二维字符数组，用于存储输入的矩阵。 2. **`isCross` 函数**： - 该函数用于检查以 `(x, y)` 为中心的元素是否能构成十字图形。 - 首先检查 `(x, y)` 的上下左右四个方向是否越界，如果越界则返回 `false`。 - 然后检查 `(x, y)` 及其上下左右四个相邻元素是否都为 `#`，如果是则返回 `true`，否则返回 `false`。 3. **主函数 `main`**： - 读取矩阵的行数 `n` 和列数 `m`。 - 读取矩阵的每个元素并存储在 `a` 中。 - 遍历矩阵中的每个元素，调用 `isCross` 函数检查是否能构成十字图形，如果能则计数器 `count` 加 1。 - 输出 `count` 的值。 ### ⚙️复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(nm)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别是矩阵的行数和列数。因为需要遍历矩阵中的每个元素。 - **空间复杂度**：$O(nm)$，主要用于存储矩阵。 ### 💡开发建议 - **边界检查**：在检查十字图形时，一定要注意边界条件，避免数组越界。 - **代码复用**：将检查十字图形的逻辑封装成函数 `isCross`，提高代码的复用性和可读性。 - **输入验证**：可以添加输入验证，确保输入的 `n` 和 `m` 在合法范围内。 ######[AI写代码神器 | 847点数解答 | 2026-03-14 20:19:15]