月赛作弊者命运裁决：2^n×2^n 方阵赦免递归算法揭秘

```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int matrix[1024][1024]; // 2^10 = 1024 void pardon(int x, int y, int size) { if (size == 1) return; // 递归终止条件 int half = size / 2; // 赦免左上角区域 for (int i = x; i < x + half; i++) { for (int j = y; j < y + half; j++) { matrix[i][j] = 0; } } // 递归处理剩余三个区域 pardon(x, y + half, half); // 右上 pardon(x + half, y, half); // 左下 pardon(x + half, y + half, half); // 右下 } int main() { int n; cin >> n; int size = pow(2, n); // 初始化矩阵为1（代表不被赦免） for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { matrix[i][j] = 1; } } // 开始赦免过程 pardon(0, 0, size); // 输出结果 for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { cout << matrix[i][j]; if (j < size - 1) cout << " "; } cout << endl; } return 0; } ``` 代码说明： 1. 初始化一个2^n × 2^n的矩阵，所有元素设为1（代表不被赦免） 2. 递归函数`pardon`处理赦免过程： - 每次将当前矩阵分成4个区域 - 将左上角区域全部设为0（赦免） - 递归处理其余三个区域 3. 递归终止条件是矩阵大小为1 4. 输出时按要求用空格分隔数字 时间复杂度：O(4^n)，空间复杂度：O(2^n × 2^n) ######[AI问答 | 483点数解答 | 2026-01-02 08:02:46]