c++我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数，以 10 10 为底数的幂之和的形式。例如 123 123 可表示为 1 × 10 2 + 2 × 10 1 + 3 × 10 0 1×10 2 +2×10 1 +3×10 0 这样的形式。 与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数，以 2 2 为底数的幂之和的形式。 一般说来，任何一个正整数 R R 或一个负整数 − R −R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 R R 或 − R −R 为基数，则需要用到的数码为 0 , 1 , … , R − 1 0,1,…,R−1。 例如当 R = 7 R=7 时,所需用到的数码是 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 0,1,2,3,4,5,6，这与其是 R R 或 − R −R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 10 10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 9 9 的数码。例如对 16 16 进制数来说,用 A

```cpp #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; // 将十进制数转换为负进制数 string convertToNegativeBase(int num, int base) { if (num == 0) return "0"; string result = ""; while (num != 0) { int remainder = num % base; num /= base; if (remainder < 0) { // 处理余数为负的情况 remainder -= base; num++; } if (remainder < 10) { result += to_string(remainder); } else { // 处理大于9的数码 result += static_cast<char>('A' + remainder - 10); } } reverse(result.begin(), result.end()); return result; } int main() { int n, R; cin >> n >> R; string negativeBaseNumber = convertToNegativeBase(n, R); cout << n << "=" << negativeBaseNumber << "(base" << R << ")" << endl; return 0; } ``` 代码说明： 1. 函数 `convertToNegativeBase`： - 该函数用于将十进制数 `num` 转换为负进制数，以字符串形式返回。 - 若 `num` 为 0，直接返回 "0"。 - 使用循环，每次计算当前 `num` 对目标负进制 `base` 的余数，然后更新 `num` 为商。 - 若余数为负数，则通过 `remainder -= base` 和 `num++` 调整余数和商，确保余数为非负。 - 若余数小于 10，直接将其转换为字符串添加到结果中；若大于等于 10，则转换为对应的字母（如 A 表示 10，B 表示 11 等）。 - 最后将结果字符串反转。 2. 主函数 `main`： - 从标准输入读取十进制数 `n` 和负进制基数 `R`。 - 调用 `convertToNegativeBase` 函数将 `n` 转换为负进制数。 - 按照指定格式输出结果。 [2026-02-07 20:37:30 | AI问答 | 526点数解答]