们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 为底数的幂之和的形式。例如 可表示为 这样的形式。 与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 为底数的幂之和的形式。   一般说来，任何一个正整数 或一个负整数 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 或 为基数,则需要用到的数码为 。   例如当 时,所需用到的数码是 ，这与其是 或 无关。如果作为基数的数绝对值超过 ,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 的数码。例如对 进制数来说,用 表示 ,用 表示 ，用 表示 ，以此类推。 在负进制数中是用 作为基数，例如 （十进制）相当于 （ 进制），并且它可以被表示为 的幂级数的和数： 设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。 输入 输入的每行有两个输入数据。 第一个是十进制数 。 第二个是负进制数的基数 。 输出 输出此负进

```cpp #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; // 将十进制数 n 转换为 base 进制（base 为负数） string toNegativeBase(int n, int base) { if (n == 0) return "0"; string result; while (n != 0) { int remainder = n % base; n /= base; // 处理负基数下的余数为负数的情况 if (remainder < 0) { remainder -= base; // 调整余数为正数 n += 1; // 调整商 } // 将余数转换为字符 if (remainder < 10) { result += (char)('0' + remainder); } else { result += (char)('A' + remainder - 10); } } reverse(result.begin(), result.end()); return result; } int main() { int n, base; while (cin >> n >> base) { cout << n << "=" << toNegativeBase(n, base) << "(base" << base << ")" << endl; } return 0; } ``` 代码说明： 1. 核心算法：使用短除法进行进制转换，但需要特殊处理负基数的情况 2. 关键处理： - 当余数为负数时，需要调整余数为正数（`remainder -= base`） - 同时调整商（`n += 1`）以保证计算正确 3. 字符转换： - 余数 0-9 转换为 '0'-'9' - 余数 10+ 转换为 'A'-'Z' 4. 输出格式：严格按照题目要求的 `数值=转换结果(base基数)` 格式 示例运行： ``` 输入：30000 -2 输出：30000=11011010101110000(base-2) 输入：-20000 -2 输出：-20000=1111011000100000(base-2) 输入：28800 -16 输出：28800=19180(base-16) 输入：-25000 -16 输出：-25000=7FB8(base-16) ``` [2026-01-20 17:31:14 | AI问答 | 490点数解答]