【基础】龙虎斗 显示标签 时间限制：C/C++ 1000MS，其他语言 2000MS 内存限制：C/C++ 256MB，其他语言 512MB 难度：基础 分数：100 OI排行榜得分：14(0.1*分数+2*难度) 出题人： 描述 轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有 n个兵营（自左至右编号 1 ~ n），相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米，即棋盘为长度为n − 1 厘米的线段。i号兵营里有ci位工兵。 下面图 1 为 n = 6 的示例： 轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界，靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 m号兵营中的工兵很纠结，他们不属于任何一方。 一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数 × 该兵营到m号兵营的距离；参与游戏一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。 下面图 2 为 n = 6,n= 4 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方： 游戏过程中，某一刻天降神兵，共有s1位工兵突然出现在了p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意

以下是解决“龙虎斗”问题的Python代码： ```python # 读取兵营数量 n = int(input()) # 读取每个兵营的工兵数量 c = list(map(int, input().split())) # 读取m, p1, s1, s2 m, p1, s1, s2 = map(int, input().split()) # 先将突然出现的s1位工兵加到p1号兵营 c[p1 - 1] += s1 # 计算龙方和虎方的初始气势 dragon_power = 0 tiger_power = 0 for i in range(n): # 计算距离m号兵营的距离 distance = abs(i + 1 - m) if i + 1 < m: # 龙方势力 dragon_power += c[i] * distance elif i + 1 > m: # 虎方势力 tiger_power += c[i] * distance # 初始化最小差距和对应的兵营编号 min_diff = float('inf') best_p2 = 1 # 遍历每个兵营，尝试将s2位工兵派往该兵营 for p2 in range(1, n + 1): new_dragon_power = dragon_power new_tiger_power = tiger_power distance = abs(p2 - m) if p2 < m: # 若p2在m号兵营左侧，更新龙方气势 new_dragon_power += s2 * distance elif p2 > m: # 若p2在m号兵营右侧，更新虎方气势 new_tiger_power += s2 * distance # 计算新的气势差距 diff = abs(new_dragon_power - new_tiger_power) # 如果差距更小，更新最小差距和对应的兵营编号 if diff < min_diff: min_diff = diff best_p2 = p2 # 输出结果 print(best_p2) ``` 代码解释： 1. 输入处理：首先读取兵营数量`n`，然后读取每个兵营的工兵数量并存储在列表`c`中，接着读取`m`, `p1`, `s1`, `s2`。 2. 更新兵营工兵数量：将突然出现的`s1`位工兵加到`p1`号兵营。 3. 计算初始气势：遍历每个兵营，根据其位置计算到`m`号兵营的距离，分别计算龙方和虎方的初始气势。 4. 尝试不同的派遣方案：遍历每个兵营，将`s2`位工兵派往该兵营，更新龙方和虎方的气势，计算新的气势差距。 5. 选择最优方案：记录最小的气势差距和对应的兵营编号。 6. 输出结果：输出使得双方气势差距最小的兵营编号。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O(n)$，其中$n$是兵营的数量。主要时间开销在于遍历每个兵营计算气势和尝试不同的派遣方案。 - 空间复杂度：$O(n)$，主要用于存储每个兵营的工兵数量。 [2026-02-05 17:06:22 | AI问答 | 709点数解答]