已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。 输入 输入一个正整数 n。 输出 输出一个正整数 p，即较大的那个质数。 样例输入 复制 21 样例输出 复制 7 提示 1 ≤ 𝑛 ≤ 2 × 10 9 来源/分类

```python import math def largest_prime_factor(n): # 从2开始寻找最小的质因数 for i in range(2, int(math.isqrt(n)) + 1): if n % i == 0: # i是较小的质因数，n//i是较大的质因数 return n // i return n # n本身就是质数 if __name__ == "__main__": n = int(input()) print(largest_prime_factor(n)) ``` 代码说明： 1. 题目保证n是两个不同质数的乘积，因此n必然有且仅有两个质因数 2. 从2开始寻找最小的质因数i，则n//i就是较大的质因数 3. 使用math.isqrt(n)优化循环范围，只需检查到√n即可 4. 时间复杂度为O(√n)，在n≤2×10⁹时完全可行 运行示例： 输入：21 输出：7 （因为21=3×7，较大质因数为7） [2026-01-11 17:47:30 | AI问答 | 222点数解答]