题目描述 对于给定的 ,输出如下规律的递归图形： n==1时： * n==2时： * *** * n==3时： * *** * * * * ********* * * * * *** * 样例输入 复制 4 样例输出 复制 * *** * * * * ********* * * * * *** * * * * *** *** *** * * * * * * * * * * * * *************************** * * * * * * * * * * * * *** *** *** *

以下是使用 Python 实现生成该递归图形的代码： ```python def draw_pattern(n): # 当 n 为 1 时，直接返回包含单个星号的列表 if n == 1: return ['*'] # 递归调用 draw_pattern 函数，生成 n-1 时的图形 prev_pattern = draw_pattern(n - 1) # 计算当前图形的宽度 width = 3(n - 1) # 初始化当前图形的列表 current_pattern = [] # 处理上半部分和下半部分 for line in prev_pattern: # 计算每行前面需要填充的空格数 padding = ' ' * ((width - len(line)) // 2) # 将当前行添加到当前图形列表中 current_pattern.append(padding + line + padding) # 处理中间部分 for line in prev_pattern: # 生成中间部分的每行，由三个上一级图形的行组成，中间用空格分隔 current_pattern.append(line + ' ' * (width - len(line)) + line + ' ' * (width - len(line)) + line) # 再次处理上半部分和下半部分 for line in prev_pattern: padding = ' ' * ((width - len(line)) // 2) current_pattern.append(padding + line + padding) return current_pattern # 读取输入的 n n = int(input()) # 生成图形 pattern = draw_pattern(n) # 输出图形 for line in pattern: print(line) ``` 代码解释： 1. 递归函数 `draw_pattern`：该函数接受一个整数 `n` 作为参数，用于生成 `n` 对应的递归图形。 - 当 `n` 为 1 时，直接返回包含单个星号的列表。 - 递归调用 `draw_pattern(n - 1)` 生成 `n-1` 时的图形。 - 计算当前图形的宽度 `width = 3(n - 1)`。 - 处理上半部分和下半部分，通过在 `n-1` 图形的每行前后添加适当的空格来对齐。 - 处理中间部分，将 `n-1` 图形的每行复制三次，中间用空格分隔。 - 最后再次处理上半部分和下半部分。 2. 主程序： - 读取输入的 `n`。 - 调用 `draw_pattern(n)` 生成图形。 - 遍历图形列表，逐行输出图形。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O(3^n)$，因为图形的行数和列数都随着 `n` 的增加呈指数级增长。 - 空间复杂度：$O(3^n)$，主要用于存储生成的图形。 [2026-01-07 12:23:39 | AI问答 | 654点数解答]