Python 求解：使 1²+2²+…+x²>n 的最小 x 值

下面是使用 Python 语言解决此问题的代码： ```python # 读取输入的整数 n n = int(input()) # 初始化 x 的值 x = 1 # 初始化平方和的值 sum_of_squares = 0 # 循环计算平方和，直到平方和大于 n while sum_of_squares <= n: # 计算当前 x 的平方 square = x * x # 将当前 x 的平方累加到平方和中 sum_of_squares += square # 如果平方和大于 n，跳出循环 if sum_of_squares > n: break # 否则，x 加 1 继续计算 x += 1 # 输出最小的 x print(x) ``` 代码解释： 1. 输入读取：使用 `input()` 函数读取用户输入的整数 `n`，并将其转换为整数类型。 2. 初始化变量：初始化变量 `x` 为 1，表示从 1 开始计算平方和；初始化变量 `sum_of_squares` 为 0，用于存储平方和。 3. 循环计算平方和：使用 `while` 循环，只要平方和 `sum_of_squares` 小于等于 `n`，就继续循环。在每次循环中，计算当前 `x` 的平方，并将其累加到 `sum_of_squares` 中。如果平方和大于 `n`，则跳出循环。 4. 输出结果：循环结束后，输出最小的 `x`。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O(\sqrt{n})$，因为平方和的增长速度是 $O(x^3)$，所以需要 $O(\sqrt[3]{n})$ 次循环才能找到满足条件的 `x`。 - 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 ######[AI问答 | 427点数解答 | 2025-12-07 12:38:31]