Python 实现：判断集合能否划分为和奇偶性相同的两个非空子集

下面是用于解决该问题的 Python 代码： ```python T = int(input()) for _ in range(T): n = int(input()) elements = list(map(int, input().split())) total_sum = sum(elements) odd_count = 0 for num in elements: if num % 2 == 1: odd_count += 1 if odd_count % 2 == 0 and odd_count != 0: print('Yes') else: print('No') ``` 代码解释 1. 输入处理： - 首先读取测试用例的组数 `T`。 - 对于每组测试用例，读取集合中元素的数量 `n`，然后读取 `n` 个整数组成的集合元素列表 `elements`。 2. 计算总和与奇数个数： - 计算集合中所有元素的总和 `total_sum`。 - 遍历集合中的每个元素，统计奇数元素的个数 `odd_count`。 3. 判断并输出结果： - 若奇数元素的个数是偶数且不为 0，那么就能够把集合划分为两个非空集合，使得它们元素和的奇偶性相同，输出 `Yes`。 - 否则输出 `No`。 原理说明 集合中元素和的奇偶性由其中奇数的个数决定。当把集合划分为两个非空集合 `S1` 和 `S2` 时： - 若集合中奇数的个数为偶数且不为 0，就总可以把奇数元素分配到两个集合中，让两个集合中奇数元素个数都为偶数，进而使两个集合元素和的奇偶性相同。 - 若集合中奇数的个数为奇数，不管怎么划分，两个集合中元素和的奇偶性必定不同。若奇数个数为 0，集合元素全为偶数，因为要划分为非空集合，也无法保证两个集合元素和的奇偶性相同（例如一个集合只有一个元素，另一个集合有多个元素时奇偶性情况会不同）。 复杂度分析 - 时间复杂度：$O(Tn)$，其中 $T$ 是测试用例的组数，$n$ 是集合中元素的数量。对于每组测试用例，需要遍历集合一次来统计奇数的个数。 - 空间复杂度：$O(n)$，主要用于存储集合中的元素。 ######[AI问答 | 546点数解答 | 2025-12-10 17:55:55]