题目描述 给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。 输入格式 一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符 + 和乘法运算符 *，且没有括号，所有参与运算的数字均为0到231−1 之间的整数。 输入数据保证这一行只有 0*********+* 这 12 种字符。 输出格式 一个整数，表示这个表达式的值。 注意：当答案长度多于 4 位时，请只输出最后 4 位，前导 0 不输出。 输入输出样例 输入 #1 1+1*3+4 输出 #1 8 输入 #2 1+*********0*1 输出 #2 7891 输入 #3 1+1000000003*1 输出 #3 4 说明/提示 对于 30% 的数据，0≤ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 ≤100。 对于 80% 的数据，0≤ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 ≤1000。 对于 100% 的数据，0≤ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 ≤100000 用c++语言

```cpp #include <iostream> #include <string> #include <stack> using namespace std; // 计算表达式的值 int calculateExpression(const string& expression) { stack<int> numbers; int currentNumber = 0; char lastOperator = '+'; for (size_t i = 0; i <= expression.length(); ++i) { if (i < expression.length() && isdigit(expression[i])) { // 提取当前数字 currentNumber = currentNumber * 10 + (expression[i] - '0'); } else { if (lastOperator == '+') { // 遇到 '+' 运算符，将当前数字压入栈 numbers.push(currentNumber); } else if (lastOperator == '*') { // 遇到 '*' 运算符，取出栈顶数字与当前数字相乘 int top = numbers.top(); numbers.pop(); numbers.push(top * currentNumber); } // 更新当前数字和最后运算符 currentNumber = 0; if (i < expression.length()) { lastOperator = expression[i]; } } } int result = 0; // 累加栈中所有数字 while (!numbers.empty()) { result += numbers.top(); numbers.pop(); } return result; } int main() { string expression; cin >> expression; // 计算表达式的值 int result = calculateExpression(expression); // 处理结果长度多于 4 位的情况 if (result >= 10000) { result %= 10000; } cout << result << endl; return 0; } ``` 代码解释 1. `calculateExpression` 函数： - 该函数接受一个字符串类型的表达式作为参数，用于计算表达式的值。 - 使用一个栈 `numbers` 来存储数字。 - `currentNumber` 用于临时存储当前正在解析的数字。 - `lastOperator` 用于记录上一个运算符，初始为 `+`。 - 遍历表达式中的每个字符： - 如果是数字，将其累加到 `currentNumber` 中。 - 如果是运算符，根据 `lastOperator` 的值进行相应操作： - 如果是 `+`，将 `currentNumber` 压入栈。 - 如果是 `*`，取出栈顶数字与 `currentNumber` 相乘，再将结果压入栈。 - 更新 `currentNumber` 和 `lastOperator`。 - 将栈中所有数字累加得到最终结果。 2. `main` 函数： - 读取输入的表达式。 - 调用 `calculateExpression` 函数计算表达式的值。 - 如果结果长度多于 4 位，取结果的后 4 位。 - 输出最终结果。 复杂度分析 - 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是表达式的长度。 - 空间复杂度：$O(m)$，其中 $m$ 是表达式中数字的数量。 [2025-11-26 20:12:36 | AI问答 | 730点数解答]