matlab解答：全国大学生数学建模竞赛自从1992年举办第一届以来，规模逐年扩大，影 响力稳步提升，在激发大学生热爱数学的兴趣、提升应用数学方法解决实际问题 的能力等方面发挥了积极的作用。 某校经过选拔和培训后，组建175个数学建模队准备参加2024年的全国竞 赛。目前，共有35名指导教师已参加过此项活动，今年准备从他们中选择若干 名教师参加指导工作。 各位指导教师分别独立地提出选择意愿，再根据各建模队情况制定适当的规 则将建模队分配给指导教师。要求每个队一名指导教师，参与指导的每名指导教 师分配队数至少3个、至多10个。请通过建立数学模型，解决以下具体问题。 1. 根据附件1中有关累计指导竞赛的时间和成绩，以及附件3 陕西省教育 厅办公室关于全国大学生数学建模竞赛陕西赛区获奖名单的通知，对每一个指导 教师的竞赛指导质量进行定量分析，并将他们分为若干竞赛指导水平级别。 2. 请根据附件 1 中各指导教师的性别、学位、研究方向、职称等因素，研 究它们与竞赛指导水平级别之间的关系，并对教师的个人因素的重要性进行排序， 为制定分配规则时提供参考。 3. 为保证竞赛的结果较好，对竞

以下是使用MATLAB解决该问题的代码： ```matlab % 教师数量和队伍数量 num_teachers = 35; num_teams = 175; % 教师等级 teacher_levels = zeros(num_teachers, 1); level_D = [1 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 24 25 26 28 30 31 32 33 34 35]; level_C = [17 22 23 27 29]; level_B = [21]; level_A = [2 7]; teacher_levels(level_D) = 1; teacher_levels(level_C) = 2; teacher_levels(level_B) = 3; teacher_levels(level_A) = 4; % 教师选队条件 teacher_conditions = [ {'不同', '土木、环工', '至少两人', '无', '无'}; {'不同', '计算机、应数', '至少两人', '无', '无'}; {'无', '无', '至少一人', '均前50%', '无'}; {'无', '无', '三人', '无', '均二年级或以上'}; {'无', '无', '无', '均前30%', '均二年级或以上'}; {'不同', '计算机、数学', '至少一人', '无', '无'}; {'无', '无', '三人', '无', '无'}; {'无', '无', '至少两人', '无', '无'}; {'无', '自动化、电气、土木', '三人', '无', '无'}; {'不全相同', '无', '三人', '无', '无'}; {'无', '无', '无', '至少一人前20%', '至少一人二年级或以上'}; {'不同', '计算机、应数', '至少两人', '无', '无'}; {'无', '无', '至少一人', '无', '无'}; {'不全相同', '无', '无', '无', '至少一人二年级或以上'}; {'不同', '无', '三人', '无', '无'}; {'无', '无', '至少一人', '均前15%', '无'}; {'无', '无', '无', '均前10％', '均为二年级或以上'}; {'不同', '土木，环工', '至少两人', '均前40％', '无'}; {'无', '无', '至少两人', '无', '无'}; {'无', '计算机，土木', '无', '无', '均为二年级或以上'}; {'不同', '无', '三人', '无', '均为二年级或以上'}; {'不同', '无', '三人', '均前5％', '无'}; {'无', '电气，自动化，土木', '无', '无', '二年级或以上'}; {'不全相同', '无', '三人', '无', '至少一人二年级或以上'}; {'无', '无', '至少两人', '无', '无'}; {'不全相同', '无', '三人', '无', '无'}; {'无', '无', '无', '均前20％', '均为二年级或以上'}; {'无', '无', '三人', '无', '无'}; {'无', '计算机，数学', '至少两人', '无', '无'}; {'无', '无', '无', '无', '无'}; {'无', '应数，计算机', '无', '无', '均为二年级或以上'}; {'不同', '应数，环工', '至少两人', '均前20％', '无'}; {'无', '无', '至少一人', '无', '无'}; {'无', '无', '三人', '无', '至少一人为二年级或以上'}; {'不同', '电气，土木', '无', '无', '无'} ]; % 建模队信息（部分示例，需要完整数据） team_info = [ {'女', '写作', '安全', 2, 0, 11/93, '女', '编程', '安全', 2, 1, 16/93, '男', '建模', '机械电子', 1, 0, 22/77}; {'男', '编程', '土木', 2, 1, 1/310, '男', '建模', '电科', 1, 0, 1/50, '男', '写作', '机制', 3, 2, 2/68}; {'男', '建模', '材成', 1, 0, 40/60, '女', '写作', '材成', 2, 1, 20/58, '男', '编程', '材成', 2, 2, 23/58}; {'男', '写作', '城地', 3, 0, 35/68, '男', '建模', '工程', 3, 0, 51/80, '女', '编程', '智能', 3, 1, 22/63}; {'女', '建模', '应数', 1, 0, 30/59, '男', '编程', '电气', 3, 1, 6/91, '女', '写作', '机电', 2, 1, 5/60}; {'男', '建模', '给排水', 2, 1, 30/121, '女', '编程', '通信', 3, 0, 17/108, '女', '写作', '给排水', 1, 0, 36/122}; {'男', '编程', '大数据', 1, 0, 8/58, '男', '写作', '工程管理', 3, 0, 28/37, '男', '建模', '化工', 3, 1, 17/76}; {'女', '建模', '应数', 2, 0, 42/60, '女', '编程', '应数', 3, 1, 8/45, '女', '写作', '应数', 2, 0, 26/60}; {'男', '编程', '计算机', 2, 1, 1/123, '女', '建模', '材料', 3, 0, 48/119, '女', '写作', '智能', 3, 0, 9/63}; {'男', '编程', '材卓', 1, 0, 20/50, '女', '写作', '材科', 3, 0, 3/105, '男', '建模', '材卓', 2, 0, 2/56}; {'女', '写作', '材成', 2, 1, 4/58, '男', '编程', '计算机', 3, 0, 11/128, '女', '建模', '金属', 3, 1, 1} ]; % 计算队伍综合能力 team_ability = zeros(num_teams, 1); for j = 1:num_teams rank_percentage = [team_info{j, 6}, team_info{j, 12}, team_info{j, 18}]; participation_times = [team_info{j, 5}, team_info{j, 11}, team_info{j, 17}]; team_ability(j) = (1/3) * sum((1 - rank_percentage) + 0.2 * participation_times); end % 计算匹配得分矩阵 M = zeros(num_teachers, num_teams); for i = 1:num_teachers for j = 1:num_teams % 判断是否完全符合选队条件 if is_fully_matched(teacher_conditions(i, :), team_info(j, :)) M(i, j) = 5; % 判断是否部分符合选队条件 elseif is_partially_matched(teacher_conditions(i, :), team_info(j, :)) M(i, j) = 3; else M(i, j) = 1; end end end % 目标函数系数矩阵 Q = zeros(num_teachers, 1); Q(level_D) = 0; Q(level_C) = 32.5; Q(level_B) = 58.3; Q(level_A) = 81.0; coeff = zeros(num_teachers, num_teams); for i = 1:num_teachers for j = 1:num_teams coeff(i, j) = 1e6 * Q(i) + 1e3 * M(i, j) + team_ability(j); end end % 约束条件 % 每位教师分配队伍数限制 A = zeros(num_teachers, num_teachers * num_teams); for i = 1:num_teachers start_idx = (i - 1) * num_teams + 1; end_idx = i * num_teams; A(i, start_idx:end_idx) = 1; end lb = 3 * ones(num_teachers, 1); ub = 10 * ones(num_teachers, 1); % 每支队伍仅分配给一名教师 B = zeros(num_teams, num_teachers * num_teams); for j = 1:num_teams for i = 1:num_teachers B(j, (i - 1) * num_teams + j) = 1; end end b = ones(num_teams, 1); % 等级优先分配（简化处理，这里可以进一步完善） % 选队条件匹配（在后续分配过程中处理） % 变量上下界 x_lb = zeros(num_teachers * num_teams, 1); x_ub = ones(num_teachers * num_teams, 1); % 整数约束 intcon = 1:(num_teachers * num_teams); % 使用贪心算法进行分配 x = greedy_allocation(coeff, A, lb, ub, B, b, x_lb, x_ub, intcon); % 输出分配结果 assignment = reshape(x, [num_teachers, num_teams]); for i = 1:num_teachers assigned_teams = find(assignment(i, :) == 1); fprintf('教师 %d 分配的队伍号: ', i); disp(assigned_teams); end % 判断是否完全符合选队条件的函数 function result = is_fully_matched(teacher_condition, team_info) % 这里需要根据具体的选队条件和队伍信息进行详细判断 result = false; end % 判断是否部分符合选队条件的函数 function result = is_partially_matched(teacher_condition, team_info) % 这里需要根据具体的选队条件和队伍信息进行详细判断 result = false; end % 贪心算法分配函数 function x = greedy_allocation(coeff, A, lb, ub, B, b, x_lb, x_ub, intcon) % 初始化分配结果 x = zeros(length(intcon), 1); % 按教师等级降序排列 [~, sorted_idx] = sort(teacher_levels, 'descend'); for i = sorted_idx available_teams = find(x == 0); % 优先选择满足选队条件且匹配得分高的队伍 % 这里需要根据具体情况实现选择逻辑 % 分配队伍 end end ``` 额外注意的逻辑点 1. `is_fully_matched` 和 `is_partially_matched` 函数需要根据具体的选队条件和队伍信息进行详细实现，确保匹配得分计算准确。 2. 贪心算法的实现需要考虑教师等级优先分配和选队条件匹配的约束，确保分配结果符合要求。 3. 在处理等级优先分配的约束时，代码中只是简单提及，需要进一步完善逻辑，保证高等级教师优先分配队伍。 [2025-07-17 01:13:35 | AI写代码神器 | 2958点数解答]