c++程序：给定六个正整数 h 1 , h 2 , h 3 h 1 ​ ,h 2 ​ ,h 3 ​ 以及 w 1 , w 2 , w 3 w 1 ​ ,w 2 ​ ,w 3 ​ ，请构造出一个 3 × 3 3×3 的正整数方阵，使得： 方阵内的数均为正整数； 对于上起第 i i 行中的三个整数，满足：它们的和与 h i h i ​ 相等； 对于左起第 i i 列中的三个整数，满足：它们的和与 w i w i ​ 相等。 请求出满足条件的构造方案数。 输入 输入第一行包含六个正整数 h 1 , h 2 , h 3 , w 1 , w 2 , w 3 h 1 ​ ,h 2 ​ ,h 3 ​ ,w 1 ​ ,w 2 ​ ,w 3 ​ ( 3 ≤ h 1 , h 2 , h 3 , w 1 , w 2 , w 3 ≤ 3 0 ) (3≤h 1 ​ ,h 2 ​ ,h 3 ​ ,w 1 ​ ,w 2 ​ ,w 3 ​ ≤30) 。 输出 输出一个整数代表方案数。

要解决这个问题，我们需要构造一个 \(3 \times 3\) 的正整数方阵，使得每一行的和等于给定的 \(h_i\)，每一列的和等于给定的 \(w_i\)。我们可以通过枚举所有可能的值来找到满足条件的方阵，并计算符合条件的方案数。 具体步骤如下： 1. 定义变量：定义一个 \(3 \times 3\) 的二维数组 `matrix` 来存储方阵的值。 2. 枚举所有可能的值：由于每个元素都是正整数且范围在 [1, 28] 之间（因为最大和为 30），我们可以枚举所有可能的值。 3. 检查条件：对于每一个枚举的方阵，检查每一行的和是否等于 \(h_i\)，每一列的和是否等于 \(w_i\)。 4. 计数：如果满足条件，则计数器加一。 下面是实现这个算法的 C++ 代码： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int h1, h2, h3, w1, w2, w3; cin >> h1 >> h2 >> h3 >> w1 >> w2 >> w3; int count = 0; // 枚举所有可能的值 for (int a11 = 1; a11 <= 28; ++a11) { for (int a12 = 1; a12 <= 28; ++a12) { for (int a13 = 1; a13 <= 28; ++a13) { if (a11 + a12 + a13 != h1) continue; for (int a21 = 1; a21 <= 28; ++a21) { for (int a22 = 1; a22 <= 28; ++a22) { for (int a23 = 1; a23 <= 28; ++a23) { if (a21 + a22 + a23 != h2) continue; for (int a31 = 1; a31 <= 28; ++a31) { for (int a32 = 1; a32 <= 28; ++a32) { for (int a33 = 1; a33 <= 28; ++a33) { if (a31 + a32 + a33 != h3) continue; // 检查列的和 if (a11 + a21 + a31 == w1 && a12 + a22 + a32 == w2 && a13 + a23 + a33 == w3) { ++count; } } } } } } } } } } cout << count << endl; return 0; } ``` 解释 1. 输入读取：从标准输入读取六个正整数 \(h1, h2, h3, w1, w2, w3\)。 2. 枚举所有可能的值：使用嵌套的 for 循环枚举 \(3 \times 3\) 方阵中的每一个元素。 3. 行和检查：在内层循环中，首先检查每一行的和是否等于对应的 \(h_i\)。 4. 列和检查：如果行和条件满足，再检查每一列的和是否等于对应的 \(w_i\)。 5. 计数：如果所有条件都满足，计数器 `count` 加一。 6. 输出结果：最后输出满足条件的方案数。 这个算法的时间复杂度较高，但由于每个元素的范围较小（1 到 28），在实际运行中是可以接受的。 [2024-11-13 16:38:24 | AI写代码神器 | 875点数解答]