C程序实现：用匈牙利算法解决舞会配对问题

在计算机科学中，"舞会配对"问题通常是指在一个舞会上，如何将男生和女生进行最优配对的问题。这个问题可以被抽象成一个图论中的匹配问题，特别是二分图的最大匹配问题。这里，我们可以使用匈牙利算法来解决这一问题。 下面是一个简单的C语言实现示例，用于解决舞会配对问题。在这个例子中，我们假设每个男生和女生都有可能与多个异性成为舞伴，但最终每个人只能选择一个舞伴。我们将使用邻接矩阵来表示这些可能的配对关系。 ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #define MAXN 100 // 假设最多有100个人 int n; // 男生和女生的人数（假定相同） bool graph[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵，graph[i][j]为true表示男生i和女生j可以配对 int match[MAXN]; // 记录女生当前匹配的男生，-1表示未匹配 bool vis[MAXN]; // 标记数组，用于标记女生是否在当前增广路径中被访问过 // 尝试为男生u找到一个匹配 bool find(int u) { for (int v = 0; v < n; ++v) { if (graph[u][v] && !vis[v]) { // 如果u和v可以配对，并且v没有被访问过 vis[v] = true; if (match[v] == -1 || find(match[v])) { // 如果v未匹配或原来匹配的男生可以找到新的匹配 match[v] = u; // 更新匹配 return true; } } } return false; } // 计算最大匹配数 int maxMatch() { int res = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { match[i] = -1; // 初始化所有女生都未匹配 } for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { vis[j] = false; // 每次尝试新的男生时重置访问标志 } if (find(i)) { res++; } } return res; } int main() { printf("请输入人数n: "); scanf("%d", &n); // 输入配对可能性 printf("请输入每个男生和女生之间的配对可能性（1表示可以配对，0表示不可以）:\n"); for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { scanf("%d", &graph[i][j]); } } int maxMatching = maxMatch(); printf("最大匹配数为: %d\n", maxMatching); // 输出具体的匹配情况 printf("具体的匹配情况如下：\n"); for (int i = 0; i < n; ++i) { if (match[i] != -1) { printf("男生 %d 和 女生 %d 配对\n", match[i], i); } } return 0; } ``` 解释： 1. 输入：首先输入参与舞会的男生和女生的数量（假设数量相等），然后输入一个二维数组，表示每个男生和女生之间是否可以配对。 2. 处理：通过匈牙利算法计算出最大匹配数，并记录具体的匹配情况。 3. 输出：输出最大匹配数以及具体的匹配情况。 这个程序可以有效地解决舞会配对问题，确保尽可能多的人能够找到舞伴。 ######[AI写代码神器 | 808点数解答 | 2024-10-24 18:38:44]