用matlab、lingo求解max z=72x₁+64x₂；s.t.｛x₁+x₂≤50；12x₁+8x₂≤480；3x₁≤100；x₁，x₂≥0｝

使用MATLAB可以通过线性规划函数`linprog`求解该问题。代码如下： ```matlab f = [-72, -64]; A = [1, 1; 12, 8; 3, 0]; b = [50; 480; 100]; lb = [0; 0]; ub = []; [x, z] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub); ``` 解释一下代码： - `f`是目标函数的系数向量，对应`[72, 64]`。 - `A`是约束条件的系数矩阵，每一行对应一个约束条件，对应`[1, 1; 12, 8; 3, 0]`。 - `b`是约束条件的右侧向量，对应`[50; 480; 100]`。 - `lb`是变量的下界向量，对应`[0; 0]`，即变量x1和x2都必须大于等于0。 - `ub`是变量的上界向量，这里为空，即变量没有上界限制。 `linprog`函数的输出为最优解向量`x`和最优解值`z`。结果会保存在`x`和`z`中。 对于LINGO，可以使用如下代码求解该问题： ``` max z=72x1+64x2 s.t. x1 + x2 <= 50 12x1 + 8x2 <= 480 3x1 <= 100 x1 >= 0 x2 >= 0 ``` 解释一下代码： - `max z=72x1+64x2`表示要最大化z，即72乘以x1加上64乘以x2。 - `s.t.`是约束条件的开始标志。 - `x1 + x2 <= 50`表示x1加上x2必须小于等于50。 - `12x1 + 8x2 <= 480`表示12乘以x1加上8乘以x2必须小于等于480。 - `3x1 <= 100`表示3乘以x1必须小于等于100。 - `x1 >= 0`表示x1必须大于等于0。 - `x2 >= 0`表示x2必须大于等于0。 然后，使用LINGO的求解引擎进行求解即可得到最优解。 [2024-06-13 09:40:05 | AI写代码神器 | 739点数解答]