三道C++算法题完整解析：防御魔法护盾、绝对值之和与奇数排序

我来帮你完成这三道题目，分别给出完整代码和解析。 --- # 📘 P3650 防御魔法护盾 ## 🧠 问题分析 - **n×m 字符矩阵**，攻击位置 `(x, y)` 为 **1-based** 坐标 - 需要修改**三个上方位置**（若存在）为 `'0'`： - 左上方：`(x-1, y-1)` - 正上方：`(x-1, y)` - 右上方：`(x-1, y+1)` - 特别注意： - 若攻击点在第 1 行，则上方无位置，无需修改 - 若攻击点在最左/最右列，需检查列边界 ## 💻 完整C++代码 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 读取矩阵（注意字符间有空格） vector<vector<char>> matrix(n, vector<char>(m)); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> matrix[i][j]; } } int x, y; cin >> x >> y; // 转为0-based索引 int px = x - 1; int py = y - 1; // 判断攻击点是否在第1行 if (px > 0) { int up = px - 1; // 左上方（如果存在） if (py - 1 >= 0) { matrix[up][py - 1] = '0'; } // 正上方（一定存在，因为py在合法范围内） matrix[up][py] = '0'; // 右上方（如果存在） if (py + 1 < m) { matrix[up][py + 1] = '0'; } } // 输出结果 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { cout << matrix[i][j]; if (j < m - 1) cout << " "; } cout << endl; } return 0; } ``` ## 🔍 关键点说明 - **坐标转换**：输入是 1-based，必须转为 0-based 才能正确访问数组 - **边界检查**： - 攻击点在第 1 行（`px == 0`）时，直接跳过 - 左上方需要 `py - 1 >= 0` - 右上方需要 `py + 1 < m` - **输入/输出格式**：字符间有空格，行末无多余空格 --- # 📗 P3688 绝对值之和 ## 🧠 问题分析 - 输入 `n` 个整数，对每个数取绝对值后求和 - 约束：`n ≤ 1000`，数值在 int 范围内 ## 💻 完整C++代码 ```cpp #include <iostream> #include <cstdlib> // 包含 abs() 函数 using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int sum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int num; cin >> num; sum += abs(num); // 累加绝对值 } cout << sum << endl; return 0; } ``` ## 🔍 关键点说明 - `abs()` 函数用于计算整数的绝对值，定义在 `<cstdlib>` 头文件中 - 时间复杂度 **O(n)**，空间复杂度 **O(1)**（只用一个累加变量） - 累积到 `int` 类型即可，因为 `n ≤ 1000`，且没有超出 int 范围 --- # 📙 P3687 奇数的顺序 ## 🧠 问题分析 - 输入 `n` 个正整数，找出其中**所有奇数** - 将这些奇数**从大到小排序**输出 - 约束：`n ≤ 1000` ## 💻 完整C++代码 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> oddNumbers; for (int i = 0; i < n; i++) { int num; cin >> num; if (num % 2 != 0) { // 判断奇数 oddNumbers.push_back(num); } } // 从大到小排序 sort(oddNumbers.begin(), oddNumbers.end(), greater<int>()); // 输出结果 for (int i = 0; i < oddNumbers.size(); i++) { cout << oddNumbers[i]; if (i < oddNumbers.size() - 1) cout << " "; } cout << endl; return 0; } ``` ## 🔍 关键点说明 - **奇数判断**：`num % 2 != 0`（注意负数情况，但题目保证是正整数） - **排序**：使用 `sort()` 函数，配合 `greater<int>()` 实现**降序排列**（从大到小） - **输出格式**：数字之间用空格分隔，行末换行 --- ## 📊 时间与空间复杂度对比 | 题目 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | |------|------------|------------| | P3650 防御魔法护盾 | O(n×m) | O(n×m) | | P3688 绝对值之和 | O(n) | O(1) | | P3687 奇数的顺序 | O(n log n) | O(n) | --- ## 💡 开发建议 1. **P3650**：建议使用 `vector<vector<char>>` 存储字符矩阵，方便动态访问；注意输入格式中有空格，必须用 `cin` 逐个读取字符 2. **P3688**：`abs()` 是最直接的方式，不要自己写绝对值逻辑，容易出错 3. **P3687**：先收集奇数再排序，比边输入边排序更清晰；`greater<int>()` 是降序排列的标准写法 4. **通用建议**： - 所有题目都注意**输出格式**（空格、换行） - 使用 `cin` 和 `cout` 时，可以加上 `ios::sync_with_stdio(false)` 和 `cin.tie(0)` 提高 IO 速度 --- ######[AI写代码神器 | 1500点数解答 | 2026-08-27 17:45:13]