护盾晶石分配方案求解器——C++实现

根据题意，我们需要找到所有满足以下条件的正整数解（允许为0）： - 红晶石数量 r，蓝晶石数量 b，绿晶石数量 g - r + b + g = m - 5r + 3b + g = n - r, b, g >= 0 由两个方程可得： - g = m - r - b - 代入能量方程：5r + 3b + (m - r - b) = n - 简化：4r + 2b + m = n - 得到：2r + b = (n - m) / 2 我们需要 (n - m) 必须是偶数，且 (n - m) / 2 >= 0，否则无解。 然后枚举 r 从 0 到 (n - m) / 4（因为 b = (n - m)/2 - 2r >= 0），计算 b 和 g，并检查是否非负且总量为 m。 以下是完整的 C++ 代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 检查可行性 if ((n - m) % 2 != 0 || n < m) { // 无解，不输出任何内容 return 0; } int d = (n - m) / 2; // d = 2r + b // 枚举红晶石数量 r for (int r = 0; 2 * r <= d; ++r) { int b = d - 2 * r; // 蓝晶石数量 if (b < 0) break; int g = m - r - b; // 绿晶石数量 if (g >= 0) { cout << r << " " << b << " " << g << endl; } } return 0; } ``` ### 代码解释 - 首先检查 (n - m) 是否为偶数且非负，否则输出空。 - 令 d = (n - m) / 2，则满足 2r + b = d。 - 遍历 r 从 0 到 d/2，计算 b = d - 2r，若 b >= 0 且 g = m - r - b >= 0，则输出方案。 - 输出顺序为红、蓝、绿，每行一个方案。 ### 示例验证 - 输入：`10 4` n - m = 6，d = 3 枚举 r: r=0: b=3, g=1 → 0 3 1 r=1: b=1, g=2 → 1 1 2 r=2: b=-1 停止 输出两行，正确。 - 输入：`12 5` n - m = 7，奇数，无解，输出为空，符合条件。 ######[AI问答 | 681点数解答 | 2026-08-22 21:44:05]