k 进制数转换为十进制数的 C++ 实现

### 💡 思路分析 要将一个 `k` 进制数转换为十进制数，可以使用按位加权求和的方法。对于一个 `k` 进制数 \( a_{n}a_{n - 1}\cdots a_{0}\)，其对应的十进制数为 \( a_{n}\times k^{n}+a_{n - 1}\times k^{n - 1}+\cdots+a_{0}\times k^{0}\)。 ### 📝 代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <cctype> using namespace std; // 将字符转换为对应的数值 int charToInt(char c) { if (isdigit(c)) { return c - '0'; } else { return c - 'A' + 10; } } // 将 k 进制数转换为十进制数 int convertToDecimal(int k, const string& num) { int decimal = 0; for (char c : num) { decimal = decimal * k + charToInt(c); } return decimal; } int main() { int k; string num; // 输入 k 进制 cin >> k; // 输入 k 进制数 cin >> num; // 转换为十进制数 int result = convertToDecimal(k, num); // 输出结果 cout << result << endl; return 0; } ``` ### 🔍 代码解释 1. **`charToInt` 函数**：该函数用于将字符转换为对应的数值。如果字符是数字，则直接减去字符 `'0'` 得到对应的数字；如果字符是大写字母，则减去字符 `'A'` 并加上 10 得到对应的数值。 2. **`convertToDecimal` 函数**：该函数用于将 `k` 进制数转换为十进制数。通过遍历 `k` 进制数的每一位，将当前的十进制数乘以 `k` 并加上当前位对应的数值，最终得到转换后的十进制数。 3. **`main` 函数**：首先读取输入的 `k` 和 `k` 进制数，然后调用 `convertToDecimal` 函数进行转换，最后输出转换后的十进制数。 ### 🚀 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n)$，其中 $n$ 是 `k` 进制数的长度。需要遍历 `k` 进制数的每一位。 - **空间复杂度**：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 ### 💡 开发建议 - **输入验证**：在实际应用中，应该对输入的 `k` 和 `num` 进行验证，确保 `k` 在合法范围内，并且 `num` 中的每一位都在 `k` 进制的合法字符范围内。 - **错误处理**：可以添加错误处理机制，例如当输入不合法时输出错误信息。 - **代码扩展**：可以扩展代码，支持更大范围的进制转换，例如支持 `k` 大于 16 的情况。 ######[AI写代码神器 | 728点数解答 | 2026-07-25 19:08:55]