找出所有相差为4的素数对（C++实现）

这道题需要找出所有相差为4的素数对，且两个数都不超过给定的上限`x`。我们可以用筛法或者简单判断素数的方法来解决。 ## 🧮 题意分析 - 输入一个整数`x`（x ≤ 100）。 - 找出所有满足条件的素数对`(a, b)`，其中`b = a + 4`，且`a`和`b`都是素数，并且`a ≤ x`、`b ≤ x`。 - 输出时按`a`从小到大排列。 ## ✅ 解题思路 1. 先用一个函数判断一个数是否为素数（注意1不是素数）。 2. 遍历可能的`a`从 2 到 `x-4`： - 如果`a`和`a+4`都是素数，则输出这一对。 ## 🧪 示例验证 - x = 19： 素数列表：2,3,5,7,11,13,17,19 检查配对： - 3和7（√） - 7和11（√） - 13和17（√） - x = 30： 额外找到 19和23（√） ## 🖥️ C++代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; // 判断素数 bool isPrime(int n) { if (n < 2) return false; if (n == 2) return true; if (n % 2 == 0) return false; for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) { if (n % i == 0) return false; } return true; } int main() { int x; cin >> x; for (int a = 2; a <= x - 4; a++) { if (isPrime(a) && isPrime(a + 4)) { cout << a << " " << a + 4 << endl; } } return 0; } ``` ## 💡 代码说明 - **`isPrime`函数**：优化判断，先排除偶数和小于2的数，再从3开始检查奇数因子。 - **主循环**：从2遍历到`x-4`，确保`a+4`不超出范围。 - 由于x ≤ 100，这种朴素判断方法完全够用。 ######[AI问答 | 544点数解答 | 2026-07-07 23:25:03]