C++正整数阶乘求和算法实现

```cpp #include <iostream> using namespace std; // 计算不大于n的正整数阶乘的和 long long factorialSum(int n) { long long sum = 0; // 阶乘和 long long fact = 1; // 当前阶乘值 for (int i = 1; i <= n; i++) { fact *= i; // 计算 i! sum += fact; // 将 i! 加到总和中 } return sum; } int main() { int n; cout << "请输入正整数 n: "; cin >> n; if (n <= 0) { cout << "请输入正整数！" << endl; return 1; } long long result = factorialSum(n); cout << "1! + 2! + ... + " << n << "! = " << result << endl; return 0; } ``` 代码说明： - `factorialSum` 函数从 1 开始遍历到 n，每次迭代计算当前阶乘值 `fact *= i`，然后累加到 `sum` 中 - 使用 `long long` 类型避免整数溢出，当 n 较大时（如 n>=20）结果可能仍会溢出，可考虑使用大数库 - 循环只使用了 `O(1)` 额外空间，时间复杂度为 `O(n)` ######[AI问答 | 319点数解答 | 2026-04-24 20:47:43]