为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。 现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。 我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算： 公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 31 31 天、 二月 28 28 天或 29 29 天、三月 31 31 天、四月 30 30 天、五月 31 31 天、六月 30 30 天、七月 31 31 天、八月 31 31 天、九月 30 30 天、十月 31 31 天、十一月

以下是解决该问题的 C++ 代码： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 判断是否为闰年 bool isLeapYear(int year, bool isGregorian) { if (isGregorian) { return (year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0); } if (year > 0) { return year % 4 == 0; } else { return (-year - 1) % 4 == 0; } } // 每个月的天数 int monthDays[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; // 根据儒略日计算公历日期 string calculateDate(long long julianDay) { int year = -4713; // 起始年份 int month = 1; int day = 1; // 公元前 4713 年 1 月 1 日到 1582 年 10 月 4 日 while (julianDay > 0) { int daysInYear = 365; if (isLeapYear(year, false)) { daysInYear = 366; } if (year == 1582) { daysInYear = 355; // 1582 年特殊处理，少 10 天 } if (julianDay >= daysInYear) { julianDay -= daysInYear; year++; } else { break; } } // 处理 1582 年 10 月特殊情况 if (year == 1582) { if (julianDay > 277) { // 10 月 15 日及以后 julianDay += 10; } } // 处理月份和日期 while (julianDay > 0) { int daysInMonth = monthDays[month]; if (month == 2 && isLeapYear(year, year >= 1582)) { daysInMonth = 29; } if (julianDay >= daysInMonth) { julianDay -= daysInMonth; month++; if (month > 12) { month = 1; year++; } } else { day = julianDay; julianDay = 0; } } // 格式化输出 string result; if (year <= 0) { result = to_string(day) + " " + to_string(month) + " " + to_string(-year) + " BC"; } else { result = to_string(day) + " " + to_string(month) + " " + to_string(year); } return result; } int main() { int Q; cin >> Q; vector<long long> r(Q); for (int i = 0; i < Q; i++) { cin >> r[i]; } for (int i = 0; i < Q; i++) { cout << calculateDate(r[i]) << endl; } return 0; } ``` 代码说明： 1. `isLeapYear` 函数：用于判断给定年份是否为闰年。根据是否采用格里高利历，有不同的判断规则。 2. `monthDays` 数组：存储每个月的天数。 3. `calculateDate` 函数：根据输入的儒略日计算对应的公历日期。 - 首先处理公元前 4713 年 1 月 1 日到 1582 年 10 月 4 日的情况，逐年减去天数，直到剩余天数不足以减去一整年。 - 对于 1582 年 10 月的特殊情况，进行额外处理。 - 然后逐月减去天数，直到剩余天数不足以减去一个月，确定月份和日期。 - 最后根据年份是否为公元前，格式化输出结果。 4. `main` 函数：读取输入的询问组数 `Q` 和每个儒略日，调用 `calculateDate` 函数计算并输出对应的公历日期。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O(Q \times Y)$，其中 $Q$ 是询问的组数，$Y$ 是平均需要处理的年数。 - 空间复杂度：$O(Q)$，主要用于存储输入的儒略日。 [2026-02-08 19:36:11 | AI问答 | 1156点数解答]