有 N 个正整数，现对 N 个正整数进行不同方式的排列，每次排列后都会按照以下规则进行一次计算： 计算规则： 第一次：第一个数乘以第二个数乘以第三个数，结果记录为M(1)； 第二次：第二个数乘以第三个数乘以第四个数，结果记录为M(2)； 第三次：第三个数乘以第四个数乘以第五个数，结果记录为M(3)； 第N-2次：第N-2个数乘以第N-1个数乘以第N个数，结果记录为M(N-2) 最后计算M(1)+M(2)+M(3)......M(N-2)的数值。 聪明的小蓝发现，排列方式不同，最后计算出的结果也不相同。请找出一种排列方式使这个数值最大。 例如：N=4，4个正整数分别为1，2，3，4，那么排列方式就会有24种；其中排列方式为1，3，4，2时，按照规则计算2次： 1*3*4=12 3*4*2=24 乘积相加：12+24=36 这种排序方式是所有乘积相加的数值最大，为36。 输入描述 输入N个正整数(3≤N)，正整数之间一个英文逗号分开 输出描述 找出所有乘积相加的数值最大的排列方式，并输出数值

以下是使用 Python 实现的代码： ```python from itertools import permutations # 获取用户输入的正整数列表 nums = list(map(int, input().split(','))) n = len(nums) # 初始化最大和为 0 max_sum = 0 # 生成所有可能的排列 all_permutations = permutations(nums) # 遍历所有排列 for perm in all_permutations: current_sum = 0 # 按照规则计算 M 值并累加 for i in range(n - 2): current_sum += perm[i] * perm[i + 1] * perm[i + 2] # 更新最大和 if current_sum > max_sum: max_sum = current_sum # 输出最大和 print(max_sum) ``` 代码解释： 1. 输入处理：通过 `input().split(',')` 获取用户输入的正整数，使用 `map(int, ...)` 将输入转换为整数列表。 2. 生成排列：使用 `itertools.permutations` 函数生成所有可能的排列。 3. 计算每个排列的和：遍历每个排列，按照规则计算 `M(1)` 到 `M(N-2)` 的值，并累加得到当前排列的和。 4. 更新最大和：如果当前排列的和大于之前记录的最大和，则更新最大和。 5. 输出结果：输出最大和。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O(N! * N)$，其中 $N$ 是输入的正整数的个数。因为需要生成 $N!$ 个排列，并且对于每个排列需要 $O(N)$ 的时间来计算和。 - 空间复杂度：$O(N!)$，主要用于存储所有的排列。 [2026-02-07 20:41:01 | AI问答 | 408点数解答]