# 四个人的年龄求解 标签：`标签` ## 题目描述 张三、李四、王五、刘六他们四人的年龄是一个等差数列，且年龄相加是26，相乘是880， 请问这四个人可能的年龄分别是多少？（假设一个人的年龄范围在1\~130之间） ## 输入描述 无 ## 输出描述 按照由小到大输出四个人的年龄的可能的值，数与数用空格隔开，每个可能的年龄方案一行，请输出所有可能的年龄方案！c++

```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { // 遍历首项a的可能取值，范围从1到130 for (int a = 1; a <= 130; ++a) { // 遍历公差d的可能取值，范围从1到130 for (int d = 1; d <= 130; ++d) { int b = a + d; int c = a + 2 * d; int e = a + 3 * d; // 检查每个人的年龄是否在1到130之间 if (b > 130 || c > 130 || e > 130) { continue; } // 检查年龄和是否为26，年龄积是否为880 if (a + b + c + e == 26 && a * b * c * e == 880) { cout << a << " " << b << " " << c << " " << e << endl; } } } return 0; } ``` 代码解释： 1. 双重循环遍历：使用两层`for`循环，外层循环遍历首项`a`的可能取值，范围从1到130；内层循环遍历公差`d`的可能取值，范围从1到130。 2. 计算其他项：根据等差数列的性质，计算出第二项`b`、第三项`c`和第四项`e`。 3. 检查年龄范围：检查计算出的每个人的年龄是否在1到130之间，如果有超出范围的情况，则跳过当前循环。 4. 检查条件：检查年龄的和是否为26，年龄的积是否为880。如果满足这两个条件，则输出这四个年龄。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O(n^2)$，其中$n$是年龄的最大可能值（这里是130）。因为使用了两层嵌套的循环。 - 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 [2026-02-01 09:36:35 | AI问答 | 503点数解答]