输入两个正整数 ，求出满足下列条件的 的个数： 1. 是正整数。 2. 要求 以 为最大公约数，以 为最小公倍数。 试求：满足条件的所有可能的 的个数。 输入 一行两个正整数 。 输出 一行一个数，表示求出满足条件的 的个数。 样例输入 复制 3 60 样例输出 复制 4 提示 有 种： 1. 。 2. 。 3. 。 4. 。 对于 的数据， 。 来源/分类

以下是使用Python实现的代码： ```python # 定义函数用于计算最大公约数 def gcd(a, b): while b: a, b = b, a % b return a # 定义函数用于计算最小公倍数 def lcm(a, b): return a * b // gcd(a, b) # 读取输入的两个正整数 x, y = map(int, input().split()) # 初始化满足条件的k的个数为0 count = 0 # 遍历所有可能的k值，范围从x到y for k in range(x, y + 1): # 检查k是否满足条件：gcd(x, k)等于x且lcm(x, k)等于y if gcd(x, k) == x and lcm(x, k) == y: count = count + 1 # 输出满足条件的k的个数 print(count) ``` 代码解释： 1. `gcd`函数：该函数用于计算两个数的最大公约数，采用欧几里得算法实现。 2. `lcm`函数：该函数用于计算两个数的最小公倍数，通过公式 `最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数` 来计算。 3. 读取输入：使用 `input().split()` 读取一行输入，并使用 `map(int, ...)` 将输入的字符串转换为整数。 4. 遍历可能的`k`值：从 `x` 到 `y` 遍历所有可能的 `k` 值，检查是否满足条件 `gcd(x, k) == x` 且 `lcm(x, k) == y`。 5. 输出结果：输出满足条件的 `k` 的个数。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O((y - x + 1) \log y)$，其中 $y - x + 1$ 是遍历的次数，$\log y$ 是计算最大公约数和最小公倍数的时间复杂度。 - 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 [2026-01-24 13:13:56 | AI问答 | 483点数解答]