题目描述 有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长， 这片牧场可供15头牛吃20天； 或可供20头牛吃10天； 那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃1天？

要解决这个问题，我们需要分析牧场的草量变化和牛的消耗关系。 1. 设定变量 - 设牧场初始的草量为 \( G \)。 - 设牧场每天新生的草量为 \( g \)。 - 设每头牛每天吃掉的草量为 \( c \)。 2. 根据题意建立方程 根据题目描述，牧场可供15头牛吃20天，或供20头牛吃10天。可以列出以下两个方程： 1. 15头牛吃20天： \[ G + 20g = 15c \times 20 \] 简化后： \[ G + 20g = 300c \quad \text{(方程1)} \] 2. 20头牛吃10天： \[ G + 10g = 20c \times 10 \] 简化后： \[ G + 10g = 200c \quad \text{(方程2)} \] 3. 解方程组 用方程1减去方程2： \[ (G + 20g) - (G + 10g) = 300c - 200c \] 简化后： \[ 10g = 100c \] 因此： \[ g = 10c \] 4. 计算每天新生的草量可供几头牛吃1天 每天新生的草量 \( g = 10c \)，即每天新生的草量可供10头牛吃1天。 最终答案 这片牧场每天新生的草量可供 10头牛 吃1天。 [2025-12-23 17:53:23 | AI问答 | 450点数解答]