Python 实现：计算 1 - 10¹⁰ 整数因子个数，附代码详解与复杂度分析

以下是使用 Python 实现计算给定整数 `n` 的因子个数的代码： ```python # 读取输入的整数 n n = int(input()) # 初始化因子个数为 0 count = 0 # 遍历从 1 到 n 的所有数 for i in range(1, n + 1): # 如果 i 是 n 的因子 if n % i == 0: # 因子个数加 1 count = count + 1 # 输出因子的个数 print(count) ``` 代码解释： 1. 读取输入：使用 `input()` 函数读取用户输入的整数，并使用 `int()` 函数将其转换为整数类型。 2. 初始化因子个数：将因子个数 `count` 初始化为 0。 3. 遍历所有可能的因子：使用 `for` 循环遍历从 1 到 `n` 的所有数。 4. 判断是否为因子：对于每个数 `i`，使用取模运算符 `%` 判断 `n` 是否能被 `i` 整除。如果能整除，则 `i` 是 `n` 的因子，将因子个数 `count` 加 1。 5. 输出结果：使用 `print()` 函数输出因子的个数。 复杂度分析： - 时间复杂度：$O(n)$，因为需要遍历从 1 到 `n` 的所有数。 - 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 ######[AI问答 | 354点数解答 | 2025-12-13 21:39:14]