Python 实现：二维矩阵相乘的输入输出、代码解析与复杂度分析

以下是使用 Python 实现矩阵相乘的代码： ```python # 读取矩阵 A 的行数 n 和列数 m n, m = map(int, input().split()) # 初始化矩阵 A A = [] # 读取矩阵 A 的每一行 for _ in range(n): row = list(map(int, input().split())) A.append(row) # 读取矩阵 B 的行数 p 和列数 q p, q = map(int, input().split()) # 初始化矩阵 B B = [] # 读取矩阵 B 的每一行 for _ in range(p): row = list(map(int, input().split())) B.append(row) # 初始化结果矩阵 C，行数为 n，列数为 q C = [[0] * q for _ in range(n)] # 进行矩阵相乘 for i in range(n): for j in range(q): for k in range(m): C[i][j] += A[i][k] * B[k][j] # 输出结果矩阵 C for row in C: print(" ".join(map(str, row))) ``` 代码解释 1. 输入矩阵： - 先读取矩阵 `A` 的行数 `n` 和列数 `m`，并逐行读取矩阵 `A` 的元素。 - 再读取矩阵 `B` 的行数 `p` 和列数 `q`，并逐行读取矩阵 `B` 的元素。 2. 初始化结果矩阵： - 初始化结果矩阵 `C`，其行数为 `n`，列数为 `q`，所有元素初始化为 0。 3. 矩阵相乘： - 使用三层嵌套循环进行矩阵相乘。外层两层循环遍历结果矩阵 `C` 的每个位置 `(i, j)`。 - 内层循环计算 `A` 矩阵第 `i` 行和 `B` 矩阵第 `j` 列对应元素乘积的和，赋值给 `C[i][j]`。 4. 输出结果： - 遍历结果矩阵 `C`，将每行元素转换为字符串并用空格连接后输出。 复杂度分析 - 时间复杂度：$O(n * m * q)$，其中 $n$ 是矩阵 `A` 的行数，$m$ 是矩阵 `A` 的列数（也是矩阵 `B` 的行数），$q$ 是矩阵 `B` 的列数。 - 空间复杂度：$O(n * q)$，主要用于存储结果矩阵 `C`。 ######[AI问答 | 584点数解答 | 2025-12-09 12:29:22]