某公司有 10 名员工，分为 3 个部门：A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工、C 部门有 3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。问有多少种选择方式？
总选择方式数 = C(10,4) - [C(6,4) + C(7,4) + C(7,4) - C(3,4) - C(4,4) - C(4,4) + C(0,4)] 计算组合数： C(10,4)=210 C(6,4)=15（排除A部门） C(7,4)=35（排除B部门） C(7,4)=35（排除C部门） C(3,4)=0（排除A和B部门） C(4,4)=1（排除A和C部门） C(4,4)=1（排除B和C部门） C(0,4)=0（排除所有部门） 代入公式： 210 - [15 + 35 + 35 - 0 - 1 - 1 + 0] = 210 - [85 - 2] = 210 - 83 = 127 每个部门至少1人的选择方式有127种。 我在以往的开发过程中，碰到过以下几点需要格外小心处理的地方： - 组合数计算时注意排除重复扣除的项，避免遗漏容斥原理的调整。 - 边界情况如C(n,k)中k>n时结果为0，需正确处理。 - 部门人数分配差异可能导致排除项数值不同，需逐一核对。 [2025-09-19 21:34:00 | AI写代码神器 | 305点数解答]
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