编辑距离 内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms 题目描述 给定两个字符串 s s 与 t t，请计算 s s 到 t t 的编辑距离。所谓编辑距离，就是最少进行多少步修改可以将 s s 变成 t t，每次修改操作可以从以下操作选择一种： 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 编辑距离是一个很重要的概念，比如： 微信公众号有个规定：已经发表的文章，只能修改 20 20 个字。所以公众号的运营人员需要仔细计算新旧文章的编辑距离。 DNA 是由 actg 四个字母组成的字符串，编辑距离可以规划编辑 DNA 的最佳方案。 输入格式 第一行：一个字符串 s s，由小写英文字符组成 第二行：一个字符串 t t，由小写英文字符组成 输出格式 单个整数：表示两个字符串的编辑距离 数据范围 1 ≤ ∣ s ∣ ≤ 2000 1≤∣s∣≤2000 1 ≤ ∣ t ∣ ≤ 2000 1≤∣t∣≤2000 样例数据 输入: atcg tcga 输出: 2 说明: 删除第一个a，然后在字符串尾部再加一个a 输入: abcdefg gfedcba 输出: 6 用C++写，普通写法，简单一点，不要

```cpp #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 2005; // 定义一个二维数组来存储子问题的解 int dp[MAXN][MAXN]; int min(int a, int b, int c) { // 找出三个数中的最小值 if (a <= b && a <= c) return a; if (b <= a && b <= c) return b; return c; } int main() { char s[MAXN], t[MAXN]; // 读取两个输入的字符串 cin >> s >> t; int lenS = strlen(s); int lenT = strlen(t); // 初始化边界条件 for (int i = 0; i <= lenS; i++) { dp[i][0] = i; } for (int j = 0; j <= lenT; j++) { dp[0][j] = j; } // 动态规划填充dp数组 for (int i = 1; i <= lenS; i++) { for (int j = 1; j <= lenT; j++) { if (s[i - 1] == t[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; } else { // 取插入、删除、替换三种操作的最小值加1 dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1); } } } // 输出结果 cout << dp[lenS][lenT] << endl; return 0; } ``` 我在以往的开发过程中，碰到过以下几点需要格外小心处理的地方： 1. 注意字符串数组的下标从0开始，而`dp`数组的下标从1开始处理子问题，避免出现数组越界错误。 2. 边界条件的初始化很重要，要确保`dp[i][0]`和`dp[0][j]`正确初始化，否则会影响最终结果。 3. 在比较字符是否相等时，要注意字符串的下标和`dp`数组下标的对应关系，避免出现逻辑错误。 [2025-08-22 15:49:32 | AI写代码神器 | 547点数解答]