窗边框生产中的最优切割问题 问题1 假设每个订单包含多个窗框的需求，并且每个窗框有其目标宽度、目标高度以及目标范围（即目标尺寸的允许误差范围）。每次切割时，需要考虑锯口宽度对实际切割尺寸的影响。要求在剩余原材料的长度内，尽量满足订单的目标尺寸，并尽可能减少切割损失。表1是具体的订单需求： 表1： 订单的具体切割需求 订单号 订单需求对象 订单量（套） 宽度目标（米） 高度目标（米） 窗框单价（元/套） 1 学校教学楼 10 1.6 2.2 480 2 酒店客房 20 1.8 2.4 680 3 医院病房 20 1.7 2.3 550 4 **办公楼 15 1.5 2.0 420 宽度和高度可以在给定尺寸的基础上有0.01米的变化范围，制作一个完整的窗框需要两个高和两个宽。已知原材料的长度分别为：5.5米、6.2米、7.8米，单价分别为18元/根、22元/根和28元/根，原材料的数量不限，锯口宽度为0.005米。请根据原材料的长度，在尽可能满足用户需求的情况下，建立数学模型，给出最优切割方案，实现利润最大化（总成本（原材料成本）与总收益（窗框销售收益）的差值），并计算所给方案整体的切割损