给定一个长度为N 的整数序列 A=(A1,A 2 ,…,A N) ，求 ∑1≤i<j≤NAi×Aj
要计算整数序列中所有不同元素两两乘积的和，可以采用数学优化方法避免双重循环。以下是Python实现代码： ```python def sum_pairwise_products(A): total_sum = sum(A) sum_of_squares = sum(a*a for a in A) return (total_sum * total_sum - sum_of_squares) // 2 # 示例用法 A = [1, 2, 3] result = sum_pairwise_products(A) # 输出11 (1*2 + 1*3 + 2*3 = 2 + 3 + 6) ``` 代码逻辑说明： 1. 计算序列总和total_sum 2. 计算各元素平方和sum_of_squares 3. 利用公式 (total_sum² - sum_of_squares)/2 得到结果 数学原理： ∑(i<j)Ai×Aj = [ (∑Ai)² - ∑(Ai²) ] / 2 时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1) 需要注意的逻辑点： 1. 当序列元素值较大时，total_sum的平方可能溢出，需考虑使用大整数类型 2. 对于空序列或单元素序列，结果应为0 3. 公式中的除法必须用整数除法//，因为平方差必定是偶数 [2025-06-02 18:47:29 | AI写代码神器 | 279点数解答]
相关提问
- 给定一个长度为N 的整数序列 A=(A1,A 2 ,…,A N) ，求 ∑1≤i<j≤NAi×Aj（279点数解答 | 2025-06-02 18:47:29）55
- 用c++编写以下代码。给定一个整数数组 a=(a0，a1，…an-1)，若 i<j 且 ai>aj，则<ai，aj>就为一 个逆序对。例如数组（3，1，4，5，2）的逆序对有<3，1>，<3，2>，<4，2>， <5，2>。设计一个算法采用穷举法求 a 中逆序对的个数即逆序数。设计算法求 解逆序对的个数；（276点数解答 | 2024-11-22 16:34:46）122
- 用c++编写一下代码。给定一个整数数组 a=(a0，a1，…an-1)，若 i<j 且 ai>aj，则<ai，aj>就为一 个逆序对。例如数组（3，1，4，5，2）的逆序对有<3，1>，<3，2>，<4，2>， <5，2>。设计一个算法采用穷举法求 a 中逆序对的个数即逆序数。设计算法求 解逆序对的个数；（308点数解答 | 2024-11-22 16:36:18）119
- 请使用简单的变量和基础的知识为我更改以下代码 #include<iostream> using namespace std; int a[305],b[305],c[305]; string a1,b2; int la,lb,lc; int main(){ cin>>a1>>b1; la=a1.size(); lb=b1.size(); for(int i=0;i<la;i++){ a[la-i]=a1[i]-'0'; } for(int i=0;i<lb;i++){ b[lb-i]=b1[i]-'0'; } lc=la+lb+1; for(int i=lc;i>=1;i--){ } }（1475点数解答 | 2025-09-20 10:15:23）23
- #include<iostream> using namespace std; int a[305],b[305],c[305]; string a1,b2; int la,lb,lc; int main(){ cin>>a1>>b1; la=a1.size(); lb=b1.size(); for(int i=0;i<la;i++){ a[la-i]=a1[i]-'0'; } for(int i=0;i<lb;i++){ b[lb-i]=b1[i]-'0'; } lc=la+lb+1; for(int i=lc;i>=1;i--){ } } c++ 要加using namespace std; 不要注释 改成高精度减法 （616点数解答 | 2025-09-20 10:52:09）17
- #include<iostream> using namespace std; int a[305],b[305],c[305]; string a1,b2; int la,lb,lc; int main(){ cin>>a1>>b1; la=a1.size(); lb=b1.size(); for(int i=0;i<la;i++){ a[la-i]=a1[i]-'0'; } for(int i=0;i<lb;i++){ b[lb-i]=b1[i]-'0'; } lc=la+lb+1; for(int i=lc;i>=1;i--){ } } 改成高精度除法 c++ 要加using namespace std; 不要注释（719点数解答 | 2025-09-20 10:54:17）16
- 给定一个长度为 N 的整数序列 A=(A1,A 2,…,A N) ，求 ∑ 1≤i<j≤NAi×A j C++ （278点数解答 | 2025-06-02 18:49:07）147
- 用c语言链表合并。题目描述 题目内容：已知单链表la=(a1, a2 .…, am)和lb=(b1, b2.…, bn)，编写程序按以下规则将它们合并成一个单链表lc，要求新表c利用原表的存储空间。 lc=(a1, b1. .…, am, bm, bm+1., bn), m<=n 或者 lc=(a1, b1. …, bn, an, an+1. …, am), m> 输入格式：一行内输入单链表la中的数据（若干个正整数，之间用空格隔开，并以1结束）一行内输入单链表lb的数据（若干个正整数，之间用空悄隔开，并以1结束） 输出格式：一行内输出合并后单链表lc的数据结果，之间用两个分隔符·…隔开，结束标志·1不输出。 输入样例：13 57-1 246-1 输出样例：-1-2-34--5-6-7 则试用例 用例1 分致：20 描误提示 用例2 分数：20 错误提示； 题目运行时间限制：500ms 题目运行内存限制：32000kb（1020点数解答 | 2024-06-17 15:01:02）243
- 题目描述：给定两个长度为 n 的序列 a=(a1,a2,⋯,an) 和 b=(b1,b2,⋯,bn)，计算 a1b1+a2b2+⋯+anbn的值。输入描述：第一行是一个整数 n。1≤n≤1000。第二行包含 n 个整数 a1,a2,⋯,an。第三行包含 n 个整数 b1,b2,⋯,bn。相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过 1000。输出描述：一个整数，即两个向量的点积结果。（186点数解答 | 2025-02-21 18:54:42）192
- C++: 题目描述：给定两个长度为 n 的序列 a=(a1,a2,⋯,an) 和 b=(b1,b2,⋯,bn)，计算 a1b1+a2b2+⋯+anbn的值。输入描述：第一行是一个整数 n。1≤n≤1000。第二行包含 n 个整数 a1,a2,⋯,an。第三行包含 n 个整数 b1,b2,⋯,bn。相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过 1000。输出描述：一个整数，即两个向量的点积结果。（244点数解答 | 2025-02-21 18:55:14）235
- #include<Servo.h> Servo servo_3; void setup(){ servo_3.attach(3); //连接端口; pinMode(A0,INPUT);//dianweiqi pinMode(A1,INPUT);//anjian pinMode(10,OUTPUT); pinMode(6,OUTPUT); pinMode(8,OUTPUT); digitalWrite(10,LOW); servo_3.write(0); analogWrite(5,0); } void loop(){ while(digitalRead(A1)==0){} while(digitalRead(A1)==1){ servo_3.write(30); delay(1000); servo_3.write(150); delay(1000); //digitalWrite(8,HIGH); analogWrite(6,map(A0,0,1023,0,255))（204点数解答 | 2025-03-14 16:42:24）115
- #include using namespace std; int a[305],b[305],c[305]; string a1,b2; int la,lb,lc; int main(){ cin>>a1>>b1; la=a1.size(); lb=b1.size(); for(int i=0;i=1;i--){ } } 改成高精度除法并换行输出余数 c++ 要加using namespace std; 不要注释（896点数解答 | 2025-09-20 10:55:46）20