剖析函数\(y = f(x)\)在区间\([a,b]\)上\(f(a)f(b)\)正负与零点存在性的关系

c.若f(a)f(b)>0,有可能存在实数ce(a,b)使得f(c)=0 这个选项是正确的。虽然f(a)f(b)>0表明在a和b两点函数值同号，但并不能排除在区间(a, b)内函数是否存在零点的情况。例如，函数y=x^2-1在区间[-2, 2]上，f(-2)f(2)>0，但存在实数c=1∈(-2, 2)，使得f(1)=0。 其它选项的正确性： a. 若f(a)f(b)>0，可能存在实数c∈(a, b)使得f(c)=0，所以a错误。 b. 若f(a)f(b)<0，根据零点存在定理，至少存在一个实数c∈(a, b)使得f(c)=0，但不能确保只存在一个零点，所以b错误。 d. 若f(a)f(b)<0，根据零点存在定理，必定存在至少一个实数c∈(a, b)使得f(c)=0，所以d错误。 ######[AI写代码神器 | 236点数解答 | 2024-01-08 16:05:20]