C++求区间[n,m]内所有整数和的等差数列公式实现

这是一个简单的等差数列求和问题，可以直接用公式 `(首项+末项) * 项数 / 2` 解决，无需循环累加，高效且不易溢出。 ## 🧮 解题思路 利用等差数列求和公式，从 n 到 m 的整数和为： ``` 总和 = (n + m) * (m - n + 1) / 2 ``` 注意结果可能超出 `int` 范围，使用 `long long` 类型存储。 ## 💻 C++ 代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int t; cin >> t; while (t--) { long long n, m; cin >> n >> m; long long cnt = m - n + 1; // 项数 long long sum = (n + m) * cnt / 2; cout << sum << endl; } return 0; } ``` ## 📌 代码说明 - 使用 `long long` 防止乘法溢出。 - 先计算项数 `cnt`，再套用公式，避免除法精度问题（因为 `(n+m)` 和 `cnt` 相乘后必为偶数）。 - 时间复杂度 O(t)，空间复杂度 O(1)。 ######[AI问答 | 297点数解答 | 2026-08-22 20:53:33]