解决 P3698 快速求和问题：计算指定区间正整数之和

### 📋解题思路 本题要求计算出每组输入的 `n` 和 `m` 之间（包含 `n` 和 `m`）所有正整数的和。可以使用等差数列求和公式来计算，对于首项为 `n`，末项为 `m`，项数为 `m - n + 1` 的等差数列，其和为 `(n + m) * (m - n + 1) / 2`。 ### 💻代码实现 以下是使用 Python 实现的代码： ```python # 读取数据组数 t t = int(input()) # 循环处理 t 组数据 for _ in range(t): # 读取每组数据的 n 和 m n, m = map(int, input().split()) # 计算 n 到 m 之间所有正整数的和 result = (n + m) * (m - n + 1) // 2 # 输出结果 print(result) ``` ### ☕复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(t)$，其中 $t$ 是数据组数。因为只需要对每组数据进行一次计算。 - **空间复杂度**：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 ######[AI问答 | 304点数解答 | 2026-08-22 19:59:41]