C++素数判断高效实现方法

## 💡 素数判断程序实现 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 从2到sqrt(n)检查是否有因子 for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) { cout << "no" << endl; return 0; } } cout << "yes" << endl; return 0; } ``` ## 🔍 代码解析 - 输入整数 `n`，从2开始遍历到 `sqrt(n)`，因为一个合数必有一个不大于其平方根的因子。 - 若发现 `n` 能被某个数整除，则输出 `no` 并结束程序。 - 若循环结束未找到因子，则输出 `yes`。 ## 📌 复杂度分析 时间复杂度为 O(√n)，空间复杂度为 O(1)。对于 n 较大时依然高效。 ######[AI问答 | 230点数解答 | 2026-08-01 20:26:28]