连续奇数求和公式与C++实现

```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 计算总和 // 第i行有i个数字，和为i^2 // 因此n行总和 = 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2n+1)/6 int sum = n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6; cout << sum << endl; return 0; } ``` ## 🤔 解题思路 注意观察规律： - 第1行：1 → 1个数，和为1 = 1² - 第2行：1+3 → 2个数，和为4 = 2² - 第3行：1+3+5 → 3个数，和为9 = 3² - 第4行：1+3+5+7 → 4个数，和为16 = 4² 每行都是连续奇数，第i行有i个数，和为 i²。 因此n行总和 = 1² + 2² + ... + n² = n × (n+1) × (2n+1) ÷ 6 直接使用公式计算，时间复杂度O(1)，无需循环。 ######[AI问答 | 304点数解答 | 2026-07-18 11:16:43]