C++ 实现灵石开门问题：最少灵石数量计算

根据题目描述，我们需要找出最小的 n，使得前 n 个自然数的和大于 m。这是一个典型的数列求和问题。 以下是 C++ 实现代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int m; cin >> m; int sum = 0; int n = 0; while (sum <= m) { n++; sum += n; } cout << n << endl; return 0; } ``` **代码解释：** - `sum` 记录当前已放入灵石的总能量 - `n` 记录已放入的灵石数量 - 循环中每次增加一颗灵石，直到总能量超过 m - 注意：每颗灵石的能量值等于它的序号（第 i 颗能量为 i），所以每次累加的是当前的序号 n **优化版本（直接公式计算）：** ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { int m; cin >> m; // 解不等式 n(n+1)/2 > m // 得到 n > (-1 + sqrt(1 + 8*m)) / 2 double n = (-1 + sqrt(1 + 8.0 * m)) / 2; int result = (int)ceil(n); cout << result << endl; return 0; } ``` ######[AI问答 | 320点数解答 | 2026-07-11 19:22:33]