C++ 实现输入多对正整数求最大公约数和最小公倍数

以下是实现该功能的 C++ 代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 求最大公约数的函数，使用欧几里得算法 int gcd(int a, int b) { while (b != 0) { int temp = b; b = a % b; a = temp; } return a; } // 求最小公倍数的函数，根据公式 lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b) int lcm(int a, int b) { return a * b / gcd(a, b); } int main() { int k; cin >> k; // 输入 k 的值 for (int i = 0; i < k; i++) { int m, n; cin >> m >> n; // 输入每一对 m 和 n 的值 // 计算最大公约数和最小公倍数 int greatestCommonDivisor = gcd(m, n); int leastCommonMultiple = lcm(m, n); // 输出结果 cout << greatestCommonDivisor << " " << leastCommonMultiple << endl; } return 0; } ``` ### 代码解释： 1. **`gcd` 函数**：使用欧几里得算法来计算两个数的最大公约数。该算法的核心思想是通过不断用较小数去除较大数，并将余数作为新的较小数，直到余数为 0，此时的除数就是最大公约数。 2. **`lcm` 函数**：根据最小公倍数的计算公式 `lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)` 来计算两个数的最小公倍数。 3. **`main` 函数**： - 首先读取整数 `k`，表示有 `k` 对正整数需要处理。 - 然后使用 `for` 循环 `k` 次，每次读取一对正整数 `m` 和 `n`。 - 调用 `gcd` 函数和 `lcm` 函数分别计算最大公约数和最小公倍数。 - 最后输出每一对数的最大公约数和最小公倍数，中间用空格隔开。 ######[AI问答 | 529点数解答 | 2026-06-21 20:02:30]