C++实现小核桃开门条件判断

### 🔍问题分析 要判断能否打开门，需要满足两个条件：一是两个砝码上的数字都是质数，二是这两个数字的和等于给定的 `n`。 ### 💻代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 判断一个数是否为质数 bool isPrime(int num) { if (num < 2) return false; for (int i = 2; i <= std::sqrt(num); ++i) { if (num % i == 0) return false; } return true; } int main() { int n, x, y; std::cin >> n >> x >> y; // 判断是否满足开门条件 if (isPrime(x) && isPrime(y) && x + y == n) { std::cout << "yes" << std::endl; } else { std::cout << "no" << std::endl; } return 0; } ``` ### 📝代码解释 1. **`isPrime` 函数**：该函数用于判断一个数是否为质数。如果一个数小于 2，则它不是质数；否则，从 2 到该数的平方根进行遍历，如果能被其中任何一个数整除，则不是质数。 2. **`main` 函数**：首先读取输入的 `n`、`x` 和 `y`，然后调用 `isPrime` 函数判断 `x` 和 `y` 是否为质数，同时检查它们的和是否等于 `n`。如果满足条件，则输出 "yes"，否则输出 "no"。 ### ⚙️复杂度分析 - **时间复杂度**：判断一个数是否为质数的时间复杂度为 $O(\sqrt{num})$，因此总的时间复杂度为 $O(\sqrt{x} + \sqrt{y})$。 - **空间复杂度**：只使用了常数级的额外空间，因此空间复杂度为 $O(1)$。 ### 💡开发建议 - **代码复用**：将判断质数的逻辑封装成函数，提高代码的复用性。 - **边界条件处理**：在判断质数时，要注意处理小于 2 的情况。 - **输入验证**：可以添加输入验证，确保输入的数字符合要求。 ######[AI写代码神器 | 533点数解答 | 2026-05-09 19:48:28]