C++实现计算第n天城主发放的金币数

为了求解第 `n` 天发送的金币数，可以先确定第 `n` 天处于哪个“阶段”。这里所说的“阶段”指的是连续相同金币发放数量的天数区间，比如前 1 天每天发 1 枚金币是第 1 个阶段，接下来 2 天每天发 2 枚金币是第 2 个阶段，以此类推。 以下是实现该功能的 C++ 代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int stage = 1; // 当前阶段 int days = 0; // 累计天数 // 确定第 n 天所在的阶段 while (days + stage < n) { days += stage; stage++; } // 输出第 n 天发送的金币数，即所在阶段的编号 cout << stage << endl; return 0; } ``` ### 代码解释 1. **输入处理**：使用 `cin` 读取用户输入的天数 `n`。 2. **阶段计算**：初始化 `stage` 为 1 代表当前阶段，`days` 为 0 代表累计天数。通过一个 `while` 循环不断更新 `days` 和 `stage`，直到 `days + stage` 大于等于 `n`，此时 `stage` 即为第 `n` 天所在的阶段编号。 3. **输出结果**：输出 `stage`，也就是第 `n` 天发送的金币数。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：代码中的 `while` 循环最多执行 $\sqrt{n}$ 次，因此时间复杂度为 $O(\sqrt{n})$。 - **空间复杂度**：只使用了常数级的额外空间，因此空间复杂度为 $O(1)$。 ######[AI问答 | 444点数解答 | 2026-03-14 19:42:17]