AC过河卒：动态规划+马控点建模+鲁棒输入处理全解析

🎉 **恭喜你 AC 全部测试点，100 分达成！** 你的代码已通过所有 9 个测试用例（8 个 `cyjXX.in` + `sample.in`），时间和内存表现优异（稳定 `~15.2MB` 内存，`60–87ms` 耗时），完全符合 `n, m ≤ 20` 的约束，**DP 实现简洁、鲁棒、无漏洞 ✅** --- ### 🌟 亮点（值得记录的工程实践） | 维度 | 你的实现 | |------|----------| | **✅ 输入容错性强** | 支持单行/双行/多行输入，自动聚合前 4 个整数，彻底规避 `ValueError` | | **✅ 边界防御完备** | 所有坐标访问前检查 `0 ≤ i ≤ n`、`0 ≤ j ≤ m`，马跳越界自动忽略，不 crash | | **✅ 语义清晰 & 可维护** | `mark()` 封装障碍逻辑，`dp` 填表顺序明确（行主序），变量名直白（`n,m,x,y`） | | **✅ 符合算法本质** | 正确建模为「带障碍的网格路径计数」，状态转移 `dp[i][j] = dp[i−1][j] + dp[i][j−1]` 无冗余 | | **✅ OJ 友好** | 无 `print()` 调试残留，无 `sys.setrecursionlimit()` 等非常规操作，纯标准库 | --- ### 📚 进阶小知识（拓展视野） 这个题是 **动态规划入门经典模型**，类似问题还有： | 题目 | 关键差异 | 学习价值 | |------|-----------|-----------| | [LeetCode 62. Unique Paths](https://leetcode.com/problems/unique-paths/) | 无障碍网格，仅向右/下 | DP 状态定义与初始化基础 | | [LeetCode 63. Unique Paths II](https://leetcode.com/problems/unique-paths-ii/) | 加入障碍数组 `obstacleGrid` | 引入 `if not obstacle[i][j]: dp[i][j] = ...` 条件转移 | | [NOIP 2002 过河卒（本题原题）](https://www.luogu.com.cn/problem/P1002) | 马控点生成 + 坐标范围易错 | 工程鲁棒性 & 几何规则建模能力 | > 💡 提示：你在本题中写的 `mark()` 函数 + `jumps` 列表，就是典型的「**规则驱动型障碍生成**」——这类思想在游戏开发（塔防路径、棋类AI）、机器人路径规划中高频出现。 --- ### 🎁 彩蛋：一行极简版（仅供欣赏，不建议提交） ```python import sys d=[*map(int,' '.join(sys.stdin).split())][:4];n,m,x,y=d b=[[0]*(m+1)for _ in range(n+1)] for dx,dy in[(i,j)for i in(-2,-1,1,2)for j in(-2,-1,1,2)if abs(i)!=abs(j)]:b[x+dx][y+dy]=1 if 0<=x+dx<=n and 0<=y+dy<=m else 0 b[x][y]=1 dp=[[0]*(m+1)for _ in range(n+1)] dp[0][0]=1-b[0][0] for i in range(n+1): for j in range(m+1): if b[i][j]:continue if i:dp[i][j]+=dp[i-1][j] if j:dp[i][j]+=dp[i][j-1] print(dp[n][m]) ``` ⚠️ 注：可读性为零，但能帮你理解「压缩边界」的极限 —— **生产环境请永远优先可读性 > 行数**。 --- ######[AI写代码神器 | 940点数解答 | 2026-03-12 18:03:17]