√-2在实数与复数范围内的意义探讨

💡在实数范围内，√-2无意义。因为在实数范围内，负数没有平方根。平方根的定义是：如果一个数的平方等于\(a\)，那么这个数叫做\(a\)的平方根，即若\(x^{2}=a\)，则\(x\)叫做\(a\)的平方根，记为\(x = ±\sqrt{a}\)。任何实数的平方都大于等于\(0\)，所以在实数范围内，负数不能开平方。 🧐但在复数范围内，√-2有意义。引入虚数单位\(i\)，规定\(i^{2}=-1\)，那么\(\sqrt{-2}=\sqrt{2\times(-1)}=\sqrt{2}\times\sqrt{-1}=\sqrt{2}i\) 。 ######[AI问答 | 201点数解答 | 2026-03-07 18:37:25]