使用 Matplotlib 绘制 z=(x+1)^(1/y) 曲面图形

以下是使用 Python 的 `matplotlib` 库来显示曲面 $z = (x + 1)^{\frac{1}{y}}$ 的代码： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 生成 x 和 y 的网格点 x = np.linspace(0, 6, 100) y = np.linspace(0, 6, 100) X, Y = np.meshgrid(x, y) # 计算 z 值，注意要避免 y 为 0 的情况，这里将 y 接近 0 的值设为一个很小的正数 Y = np.where(Y < 1e-10, 1e-10, Y) Z = (X + 1) ** (1 / Y) # 创建 3D 图形对象 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 绘制曲面 surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis') # 设置坐标轴标签 ax.set_xlabel('X') ax.set_ylabel('Y') ax.set_zlabel('Z') # 添加颜色条 fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5) # 显示图形 plt.show() ``` ### 代码解释： 1. **导入必要的库**：`numpy` 用于生成网格点和进行数值计算，`matplotlib.pyplot` 用于绘图，`mpl_toolkits.mplot3d` 中的 `Axes3D` 用于创建 3D 图形。 2. **生成网格点**：使用 `np.linspace` 生成 $x$ 和 $y$ 的值，范围是从 0 到 6，然后使用 `np.meshgrid` 生成二维网格。 3. **计算 $z$ 值**：根据公式 $z = (x + 1)^{\frac{1}{y}}$ 计算 $z$ 的值，同时要注意避免 $y$ 为 0 的情况，这里将 $y$ 接近 0 的值设为一个很小的正数。 4. **创建 3D 图形对象**：使用 `fig.add_subplot` 创建一个 3D 子图。 5. **绘制曲面**：使用 `ax.plot_surface` 绘制曲面，并设置颜色映射为 `viridis`。 6. **设置坐标轴标签**：使用 `ax.set_xlabel`、`ax.set_ylabel` 和 `ax.set_zlabel` 设置坐标轴标签。 7. **添加颜色条**：使用 `fig.colorbar` 添加颜色条，用于表示 $z$ 值的范围。 8. **显示图形**：使用 `plt.show()` 显示图形。 ######[AI问答 | 658点数解答 | 2026-02-15 14:20:41]