利用 Matplotlib 绘制 $z = x^2 + y^2$ 曲面图

以下是使用 Python 的`matplotlib`库来显示曲面 $z = x^2 + y^2$ 的代码，其中 $x$ 和 $y$ 的取值范围是 $0$ 到 $6$： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 生成 x 和 y 的网格数据 x = np.linspace(0, 6, 100) y = np.linspace(0, 6, 100) X, Y = np.meshgrid(x, y) # 计算 z 的值 Z = X**2 + Y**2 # 创建 3D 图形对象 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 绘制曲面图 surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='coolwarm') # 设置坐标轴标签 ax.set_xlabel('X') ax.set_ylabel('Y') ax.set_zlabel('Z') # 添加颜色条 fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5) # 显示图形 plt.show() ``` 这段代码的主要步骤如下： 1. 导入必要的库，`numpy`用于生成网格数据，`matplotlib.pyplot`用于绘图，`mpl_toolkits.mplot3d`中的`Axes3D`用于创建 3D 图形。 2. 使用`np.linspace`生成在 $0$ 到 $6$ 之间的 $100$ 个等间距的点，再通过`np.meshgrid`将这些点组合成二维网格数据。 3. 计算 $z = x^2 + y^2$ 的值。 4. 创建一个 3D 图形对象，并使用`plot_surface`方法绘制曲面图。 5. 设置坐标轴标签，并添加颜色条。 6. 最后使用`plt.show()`显示图形。 ######[AI问答 | 476点数解答 | 2026-02-15 14:16:28]