使用 Matplotlib 绘制 x² + y² + z² = 1 曲面

以下是使用 Python 的 `matplotlib` 库来显示 $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ 曲面的代码： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 生成 x 和 y 的网格数据 x = np.linspace(-6, 6, 100) y = np.linspace(-6, 6, 100) X, Y = np.meshgrid(x, y) # 根据方程 x^2 + y^2 + z^2 = 1 计算 z 值 # 注意这里需要考虑正负两个解 Z1 = np.sqrt(1 - X**2 - Y**2) Z2 = -np.sqrt(1 - X**2 - Y**2) # 创建 3D 图形 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 绘制曲面 ax.plot_surface(X, Y, Z1, color='b', alpha=0.5) ax.plot_surface(X, Y, Z2, color='b', alpha=0.5) # 设置坐标轴标签 ax.set_xlabel('X') ax.set_ylabel('Y') ax.set_zlabel('Z') # 显示图形 plt.show() ``` 上述代码首先生成了 $x$ 和 $y$ 的网格数据，然后根据方程 $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ 计算出 $z$ 的值（考虑正负两个解）。接着创建了一个 3D 图形，并使用 `plot_surface` 函数绘制曲面。最后设置了坐标轴标签并显示图形。 ######[AI问答 | 414点数解答 | 2026-02-15 14:09:10]