C++实现不大于n的正整数阶乘和的计算

### 🔍 问题分析 本题要求计算不大于 `n` 的正整数的阶乘的和，即 `1! + 2! + 3! + ... + n!`。我们可以通过循环依次计算每个数的阶乘，并将其累加到总和中。 ### 💡 代码实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int sum = 0; // 用于存储阶乘的和 int factorial = 1; // 用于存储当前数的阶乘 for (int i = 1; i <= n; i++) { factorial *= i; // 计算当前数的阶乘 sum += factorial; // 将当前数的阶乘累加到总和中 } cout << sum << endl; return 0; } ``` ### 📝 代码解释 1. **输入处理**：使用 `cin` 读取用户输入的正整数 `n`。 2. **初始化变量**： - `sum`：用于存储阶乘的和，初始值为 0。 - `factorial`：用于存储当前数的阶乘，初始值为 1。 3. **循环计算阶乘和**： - 使用 `for` 循环从 1 到 `n` 遍历每个数。 - 在每次循环中，计算当前数的阶乘 `factorial *= i`。 - 将当前数的阶乘累加到总和 `sum` 中。 4. **输出结果**：使用 `cout` 输出阶乘的和。 ### 💻 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n)$，因为只需要遍历一次从 1 到 `n` 的所有数。 - **空间复杂度**：$O(1)$，只使用了常数级的额外空间。 ### 🛠️ 开发建议 - **边界检查**：在实际应用中，应该对输入的 `n` 进行边界检查，确保其在合法范围内（本题要求 `1 < n < 12`）。 - **代码可读性**：可以将计算阶乘的逻辑封装成一个函数，提高代码的可读性和可维护性。 ######[AI写代码神器 | 538点数解答 | 2026-02-13 20:07:39]